学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

几类微分方程反周期解的存在唯一性

作　者: 张洪彦
导　师: 王奇
学　校: 安徽大学
专　业: 基础数学
关键词: 微分方程反周期(温和)解存在唯一性 Leray-Schauder度理论 Ba-nach压缩映射原理 Schauder不动点定理
分类号: O241.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 48次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本篇硕士学位论文主要讨论了几类微分方程反周期解的存在性和唯一性.全文内容共分四章,每章主要工作如下：第一部分,简要介绍微分方程反周期解发展的基本情况及相关问题的研究背景.第二部分,我们利用Banach压缩映射原理得到了一类半线性分数阶微分方程反周期温和解存在的充分条件,推广了已有文献的相关结果.第三部分,利用半群理论和Banach压缩映射原理以及Schauder不动点定理分别得到一类半线性演化方程反周期温和解存在性的充分条件,推广了己有文献的相关结果.第四部分,利用Leray-Schauder度理论,研究了一类具有分布时滞的n-阶微分方程反周期解存在的充分条件.并给出一个实例验证了得到的结果.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-5
目录  5-7
第一章绪论  7-12
  §1.1 研究背景  7-11
  §1.2 本文主要工作  11-12
第二章一类半线性分数阶微分方程反周期温和解的存在唯一性  12-20
  §2.1 引言部分  12
  §2.2 主要定义及引理  12-15
  §2.3 主要定理及证明  15-20
第三章一类半线性发展方程反周期温和解的存在唯一性  20-34
  §3.1 引言部分  20
  §3.2 主要引理及证明  20-23
  §3.3 主要定理及证明  23-32
  §3.4 应用举例说明  32-34
第四章一类具有分布时滞的n阶微分方程反周期解的存在唯一性  34-45
  §4.1 引言  34-35
  §4.2 主要引理及证明  35-38
  §4.3 主要定理及证明  38-44
  §4.4 应用举例说明  44-45
参考文献  45-49
致谢  49-50
攻读硕士学位期间科研情况  50

几类微分方程反周期解的存在唯一性

内容摘要

全文目录

相似论文