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基于预估校正法的大规模One to One营销优化算法及应用研究

作　者: 何蓓
导　师: 吴敏
学　校: 中南大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 客户关系管理 One to One营销优化预估校正法 Bayesian信念网络客户行为预测消去树 LDL分解
分类号: TP301.6
类　型: 博士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

One to One营销优化是分析型客户关系管理(CRM)的核心部分，其主要功能是通过更好的理解和影响客户行为，在One to One营销活动中为企业提供最佳营销决策，从而提高客户保持率、忠诚度以及利润率。然而，现有CRM软件采用的商业规则推理方法难以真正确保企业获利最大。若从运筹学角度考虑，对大中型企业而言，One to One营销优化模型复杂且规模庞大，在内存受限环境下，采用传统的线性规划算法无法得到优化结果。为此，本文围绕大规模One to One营销优化模型、大规模One to One营销优化算法、算法实现及应用等三个方面开展研究工作，主要创新性研究成果包括以下五个方面。(1)大规模One to One营销优化建模方法针对One to One营销优化模型的建立具有涉及面广、目标函数存在多样性、约束条件复杂、各系数不容易确定以及存在各种非线性情况等难点，通过深入分析One to One营销机制，结合商业规则和营销经验，考虑营销成本、客户喜好、营销渠道及产品等特点，建立考虑多优化目标和多营销约束的One to One营销优化线性模型。该模型具有较强的通用性，可准确描述One to One营销优化问题。(2)客户行为预测方法针对在One to One营销优化建模过程中，客户回应率无法准确确定问题，提出一种新的客户行为Bayesian网络预测法。它通过分析企业历史营销数据表各属性之间的概率依赖，构建Bayesian信念网络，并对具体预测实例进行推理，计算其联合分布概率，从而准确预测客户回应率。该方法针对One to One营销数据库信息规模庞大的特点，提出复杂度为O(n~4)(其中n为节点数)的Bayesian网络学习算法，避免出现指数型时间复杂度。它与基于朴素Bayesian等现有客户行为分类预测方法相比，考虑了客户、产品及销售渠道各属性之间的条件独立性，能直接计算客户行为发生概率，提高了预测精确性。(3)大规模One to One营销优化算法针对10万及10万以上客户规模情况下，One to One营销优化模型约束条件和优化变量规模庞大的特点，考虑PC机在内存、CPU上的性能限制，提出一种时间复杂度为O(nlogn/ε)(其中n为决策变量数，ε为允许误差)具有超线性收敛性的大规模One to One营销优化算法。它基于预估校正线性规划思想，结合列近似最小度排序、LDL分解以及块高斯消去等大规模稀疏矩阵处理方法，能在短时间内精确求解10万及10万以上客户规模的One to One营销优化问题。(4)大规模LDL分解方法针对在基于预估校正法的大规模One to One优化算法中涉及的高阶线性系统求解问题，提出一种新的LDL分解计算方法。它将LDL分解过程分为非零元素结构预测和数值计算两部分，并根据其分解因子的消去树拓扑排序进行递归计算，从而有效避免多余的内存开销和数值运算，解决大规模线性系统高效求解问题。(5)大规模One to One营销优化算法实现及应用技术结合DLL多线程及内存池管理技术，在内存受限环境下，对大规模One to One营销优化算法进行面向对象的程序实现。通过CRM体系结构分析，研究One to One营销优化在现代企业中的应用途径和方法，开发One to One营销优化决策软件WHCRM。它提供了One to One营销优化自动建模机制，最大求解能力达数十万客户规模。本文通过对大中型企业One to One营销优化问题的研究，提出企业客户、渠道、产品信息的集中管理模式，它有助于促使企业内部沟通，可有效提高企业员工工作效率及工作积极性；其最优化的核心理念能最大限度的帮助企业避免重复或无贡献营销，从而大幅度节约营销成本和资源，有助于节约型社会的建设。

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-15
第一章绪论  15-31
  1.1 研究背景  15-18
  1.2 国内外研究现状  18-26
    1.2.1 现有CRM软件  19-20
    1.2.2 线性规划算法  20-22
    1.2.3 大规模线性系统求解算法  22-24
    1.2.4 客户行为预测算法  24-26
  1.3 论文研究内容  26-28
  1.4 论文结构安排  28-31
第二章 One to One营销优化模型  31-43
  2.1 简单案例分析  31-32
  2.2 一般情况分析  32-40
    2.2.1 优化问题描述  32-33
    2.2.2 目标函数  33-35
    2.2.3 约束条件  35-38
    2.2.4 优化模型  38-40
  2.3 模型特点分析  40-41
    2.3.1 NP-hard问题  40-41
    2.3.2 参数不确定性问题  41
  2.4 本章小结  41-43
第三章客户行为预测方法  43-57
  3.1 问题描述  43-44
  3.2 CBBN学习相关定义  44-46
  3.3 CBBN学习算法  46-49
    3.3.1 连线部分  46-48
    3.3.2 定向部分  48-49
  3.4 复杂度分析  49-50
  3.5 客户回应率预测实例  50-55
  3.6 小结  55-57
第四章基于预估校正法的优化算法  57-81
  4.1 问题转换  57
  4.2 预估校正法  57-61
    4.2.1 原始对偶问题  58-59
    4.2.2 牛顿方法及变量  59-60
    4.2.3 不可行内点法  60-61
  4.3 One to One营销优化算法  61-66
    4.3.1 线性规划问题标准化  62-64
    4.3.2 步长参数和中心参数  64-66
  4.4 实施细节  66-72
    4.4.1 预处理  66-68
    4.4.2 初始点  68-69
    4.4.3 迭代停止准则  69-70
    4.4.4 预估步长和修正步长  70-71
    4.4.5 步长参数  71-72
  4.5 复杂性及收敛性分析  72-79
    4.5.1 多项式复杂性分析  73-77
    4.5.2 超线性收敛性  77-79
  4.6 小结  79-81
第五章基于消去树的LDL分解方法  81-99
  5.1 Cholesky分解和LDL分解  81-85
    5.1.1 Cholesky分解  82-84
    5.1.2 LDL分解  84-85
  5.2 消去树结构  85-88
  5.3 基于消去树结构的LDL分解  88-90
  5.4 稀疏矩阵压缩存储格式  90-91
  5.5 列近似最小度排序  91-95
  5.6 实现和测试  95-98
  5.7 小结  98-99
第六章算法实现及应用  99-131
  6.1 CRM系统整体构架分析  99-102
  6.2 One to One营销优化软件  102-109
    6.2.1 功能结构设计  102-105
    6.2.2 数据库设计及其优化  105-109
  6.3 优化算法实现  109-113
    6.3.1 线性代数基础类  109-111
    6.3.2 算法执行类  111-113
  6.4 算法实现性能优化方法  113-119
    6.4.1 数据库高速访存技术  114-115
    6.4.2 动态链接库技术  115-116
    6.4.3 多线程技术  116-117
    6.4.4 内存受限开发技术  117-119
  6.5 软件运行与结果分析  119-126
  6.6 小结  126-131
第七章结论与展望  131-135
  7.1 结论  131-133
  7.2 展望  133-135
参考文献  135-147
致谢  147-149
攻读学位期间主要研究成果  149-151

基于预估校正法的大规模One to One营销优化算法及应用研究

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