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矿用多匝小回线源瞬变电磁场数值模拟与分布规律研究

作　者: 杨海燕
导　师: 岳建华
学　校: 中国矿业大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 矿井瞬变电磁法时间域有限差分法关断效应吸收边界条件多匝小回线
分类号: P631.325
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

矿井瞬变电磁法勘探是预测巷道顶、底板和掘进工作面附近突水构造的主要物探方法之一,与地面瞬变电磁法勘探相比,该方法具有分辨率高、体积效应小、灵活和高效等优点;但其基础理论的发展却相对滞后,使之成为矿井瞬变电磁法勘探技术中亟待解决的问题。本文通过数值模拟的方法对全空间介质中的巷道影响以及典型地质-地球物理模型的瞬变电磁响应进行了研究。推导了全空间多匝小回线源产生的瞬变磁场解析式,分析了瞬变电磁一次场、二次场和总场暂态过程,并对全空间磁偶极源中线性关断电流和半正弦关断电流关断效应的计算方法进行了研究。结果表明:磁偶极子场在r=0处存在奇异点,致使中心回线装置无法使用。多匝小回线源二次场的衰减规律与磁偶极源的二次场相似,但其磁场值在“早期”约为磁偶源场值的10 3倍。关断时间的长短影响着一次场感应电动势的幅值和暂态过程的时间范围,关断时间增长使感应时间增加,电动势幅值降低,总场的衰减速度加快。线性关断电流和半正弦关断电流对瞬变电磁场的影响都主要表现在“早期”,关断时间越长,关断效应对瞬变电磁场的影响越向瞬变“晚期”延伸,半正弦关断电流的影响相对更大。采用时域有限差分法推导了3D瞬变电磁场差分方程,证明了3维Euler法和DuFort-Frankel法的稳定性,得出了差分计算中初始时间步长和网格步长的关系。结果表明:三维DuFort-Frankel差分算法是无条件稳定的,瞬变电磁场的扩散速度与采样时间间隔和电阻率差异有关。与全空间多匝小回线源解析解作比较,采用非均匀网格技术并选取相应的时间步长计算三维瞬变电磁场差分方程具有较好的精度,在1.05ms时刻,奇异点以外各节点处的磁场值与解析解的最大误差不超过12%。以廖氏吸收边界条件为基础,推导了修正的廖氏吸收边界条件,并提出了差分计算中巷道边界条件问题。结果表明:新的吸收边界条件能较好的反映瞬变电磁场的扩散规律,对低频电磁波具有更好的吸收效果,当选取α=1、γ=0.98、N=4和初始时间步长在50μs之内时,修正的廖氏吸收边界条件的最大误差不超过0.01。巷道边界条件适用于扩散方程的差分计算并具有很好的稳定性。定义了巷道影响因子的概念,研究了巷道影响与装置形式、巷道几何大小、围岩导电性、装置位置以及关断时间的关系。结果表明:巷道空间的存在使瞬变电磁场感应电动势值减小;关断时间越长巷道对瞬变电磁场的影响越严重;与分离回线相比,重叠回线的观测结果受巷道影响较大,两种装置形式观测的瞬变晚期场受巷道影响程度近似相同;巷道围岩导电性越强,巷道几何尺寸越大,巷道及其边界对瞬变电磁场的影响越大;重叠回线装置在巷道底板、顶板和侧帮中心点上探测时受到巷道影响程度相同,而当装置位于巷道堵头中心点时,瞬变电磁场受巷道影响最大。采用了3维切片和2维切片结合的成图方法,研究了典型地质-地球物理模型的瞬变电磁场分布规律和视电阻率异常响应特征,并用数值模拟的方法验证了物理模拟实验的效果。结果表明:全空间瞬变电磁响应的强度和持续时间与介质的电阻率差异、尺寸、形状、至测点的距离等因素相关;层状介质响应与各层间的电阻率差异、层厚相关;断层的断点对瞬变电磁场响应影响最大;对同一地质模型,采用数值模拟和物理模拟实验的方法得出的结论相同。

全文目录

致谢  5-6
摘要  6-8
Abstract  8-21
1 绪论  21-29
  1.1 矿井瞬变电磁法研究背景  21-22
  1.2 矿井瞬变电磁法研究现状综述  22-26
    1.2.1 研究现状  22-25
    1.2.2 矿井瞬变电磁法存在的问题  25-26
  1.3 研究内容  26-27
  1.4 研究方法  27
  1.5 创新点  27-29
2 均匀导电全空间多匝小回线源瞬变电磁场  29-55
  2.1 多匝小回线装置的发射波形与关断时间  29-31
  2.2 接收线圈中的感应电动势  31-32
  2.3 均匀导电全空间多匝小回线源一次场  32-38
    2.3.1 一次场公式推导  32-35
    2.3.2 多匝小回线源与磁偶源场的对比分析  35-37
    2.3.3 关断时间内的多匝小回线源场  37-38
  2.4 均匀导电全空间多匝小回线源二次场  38-40
  2.5 多匝小回线装置的暂态过程  40-48
    2.5.1 一次场暂态过程  41-43
    2.5.2 二次场暂态过程  43-46
    2.5.3 总场暂态过程  46-48
  2.6 关断电流影响下瞬变电磁响应计算  48-54
    2.6.1 关断电流影响下二次场的计算  49-50
    2.6.2 线性关断电流影响下的瞬变响应  50-52
    2.6.3 半正弦关断电流影响下的瞬变响应  52-54
  2.7 本章小结  54-55
3 3D 全空间瞬变电磁场时域有限差分算法  55-95
  3.1 多匝小回线源时域有限差分方程推导  55-63
    3.1.1 时间域扩散方程  56-58
    3.1.2 扩散方程空间项  58-61
    3.1.3 时间分步法  61-62
    3.1.4 源的设置  62-63
  3.2 非均匀网格技术  63-67
    3.2.1 渐变非均匀网格  64
    3.2.2 局部细网格  64-67
  3.3 3D 差分方程计算的稳定性  67-72
  3.4 3D 差分方程计算的精确性  72-75
  3.5 几种可用的截断边界条件  75-78
    3.5.1 Adhidjaja 和Hohmann 吸收边界条件  75-77
    3.5.2 常用的近似边界条件  77-78
  3.6 修正的廖氏吸收边界条件  78-83
    3.6.1 廖氏吸收边界条件  78-79
    3.6.2 廖氏吸收边界条件的反射系数  79-80
    3.6.3 廖氏吸收边界条件的修正  80-83
  3.7 修正廖氏吸收边界条件在扩散方程差分计算中的应用  83-88
  3.8 巷道边界条件  88-92
    3.8.1 巷道边界条件  88-90
    3.8.2 巷道边界条件在扩散方程差分计算中的应用  90-92
  3.9 交界条件  92-93
  3.10 本章小结  93-95
4 巷道对全空间瞬变电磁场的影响  95-107
  4.1 巷道对感应电动势的影响  95-97
  4.2 巷道影响与关断时间  97-100
  4.3 巷道影响与装置形式  100-102
  4.4 巷道影响与围岩导电性  102-103
  4.5 巷道影响与装置位置  103-104
  4.6 巷道影响与巷道几何尺寸  104-106
  4.7 本章小结  106-107
5 矿井瞬变电磁响应特征三维正演模拟研究  107-159
  5.1 矿井瞬变电磁法时-深转换公式  107-108
  5.2 三维地电体全空间瞬变电磁响应特征研究  108-124
    5.2.1 瞬变磁场分布规律  108-113
    5.2.2 巷道影响与视电阻率异常特征  113-114
    5.2.3 异常体电性与视电阻率异常特征  114-115
    5.2.4 异常体至测点距离与视电阻率异常特征  115-116
    5.2.5 异常体几何尺寸与视电阻率异常特征  116-117
    5.2.6 异常体空间方位与视电阻率异常特征  117-120
    5.2.7 多异常体响应与视电阻率异常特征  120-122
    5.2.8 异常体几何形状与视电阻率异常特征  122-123
    5.2.9 视电阻率断面图  123-124
  5.3 层状介质全空间瞬变电磁响应特征研究  124-140
    5.3.1 三层地电断面  124-132
      5.3.1.1 瞬变磁场分布规律  125-128
      5.3.1.2 巷道围岩电性和厚度与视电阻率异常特征  128-131
      5.3.1.3 第三层电性与视电阻率异常特征  131-132
    5.3.2 四层地电断面  132-140
      5.3.2.1 第四层电性与视电阻率异常特征  133-134
      5.3.2.2 第三层电性和厚度与视电阻率异常特征  134-136
      5.3.2.3 第二层电性和厚度与视电阻率异常特征  136-139
      5.3.2.4 等效层分析  139-140
  5.4 断层瞬变电磁响应特征研究  140-145
    5.4.1 瞬变磁场分布规律  140-142
    5.4.2 断层至测点距离与视电阻率异常特征  142-143
    5.4.3 断层断距与视电阻率异常特征  143-144
    5.4.4 断层倾角与视电阻率异常特征  144-145
  5.5 陷落柱瞬变电磁响应特征研究  145-153
    5.5.1 瞬变磁场分布规律  145-147
    5.5.2 陷落柱电性与视电阻率异常特征  147-148
    5.5.3 陷落柱至测点距离与视电阻率异常特征  148-149
    5.5.4 陷落柱高度与视电阻率异常特征  149-150
    5.5.5 陷落柱几何形状与视电阻率异常特征  150-151
    5.5.6 陷落柱倾角与视电阻率异常特征  151-153
  5.6 巷道底板异常物理模拟实验与数值验证  153-155
  5.7 本章小结  155-159
6 结论  159-165
  6.1 主要结论  159-163
  6.2 讨论  163-165
参考文献  165-171
附录A:均匀导电全空间磁偶极源二次场  171-177
附录B:多匝小回线的电感系数  177-183
作者简历  183-186
学位论文数据集  186

矿用多匝小回线源瞬变电磁场数值模拟与分布规律研究

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