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高精度吸收边界条件及声波方程无反射递推算法逆时偏移

作　者: 宋鹏
导　师: 王修田；夏冬明
学　校: 中国海洋大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 人工边界吸收边界条件逆时偏移无反射波动方程
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

在波动方程波场模拟和偏移计算中不可避免地要遇到人工边界的处理问题。通常对于人工边界有两种处理方法,一是衰减边界条件方法,另一种是基于单程波近似理论的吸收边界条件(ABC)方法。衰减边界条件方法计算量大,且对于低频信号吸收效果差,因而人们一般应用运算较为简单的吸收边界条件方法(ABC)。但是由于传统的吸收边界条件方程阶数较低,其对大角度入射波的吸收效果不理想。本文基于Higdon提出的吸收边界条件方法,推导出四阶吸收边界条件方程,并提出了一种新的吸收边界条件角度参数的自动选择方法,使该吸收边界条件能够吸收全角度(0～90度)入射波。大量的实验结果显示本吸收边界条件对于全角度的入射波都有很好的吸收效果。由于使用双程波动方程,逆时偏移算法势必会在波场延拓过程中产生强烈的层间反射波。人们通常希望能够使用一种无反射波动方程或无反射递推算法来进行波场外推计算。本文通过在声波方程中引入波阻抗函数,提出了一种新的无反射波动方程递推算法。在此算法中每一个网格点上的波阻抗值是根据最小反射能量准则优化计算的。正演模拟及逆时偏移的结果都显示了该无反射递推算法有很好的层间反射波压制效果。

全文目录

1 前言  7-12
  1．1 人工边界的处理技术及其存在的主要问题  7-9
    1．1．1 衰减边界条件方法及其存在的问题  7-8
    1．1．2 传统吸收边界条件方法及其存在的问题  8-9
    1．1．3 高阶吸收边界条件方法  9
  1．2 逆时偏移原理及其存在的主要问题  9-10
  1．3 本文要解决的主要问题  10-12
2 基于单程波近似理论的传统吸收边界条件  12-27
  2．1 二维声波方程的单程波分解及频率域近似  12-16
  2．2 单程波近似的良态性问题  16-19
  2．3 边界条件方程的数值计算格式及效果分析  19-27
3 Higdon的吸收边界条件方法  27-39
  3．1 Higdon的吸收边界条件原理及其反射系数特点  27-28
  3．2 Higdon的吸收边界条件的良态性分析  28
  3．3 Higdon的吸收边界条件与 Enquist和 Majda的吸收边界条件的关系  28-30
  3．4 Higdon的吸收边界条件方程的数值计算格式及数值模拟实验  30-39
4 基于 Higdon吸收边界条件方法的高精度吸收边界条件  39-61
  4．1 四阶 Higdon吸收边界条件方程的推导  39-55
  4．2 四阶 Higdon吸收边界条件方程角度参数的选择方法  55-61
5 声波方程无反射递推算法逆时偏移  61-82
  5．1 声波方程无反射递推算法  62-77
  5．2 逆时偏移的成像条件  77-78
  5．3 逆时偏移效果  78-82
6 结束语  82-83
  6．1 结论  82
  6．2 存在的问题和进一步的研究工作  82-83
致谢  83-84
参考文献  84-87

高精度吸收边界条件及声波方程无反射递推算法逆时偏移

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