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广义完全匹配层在二维电磁散射中应用

作　者: 刘全刚
导　师: 宋开宏
学　校: 安徽大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 广义完全匹配层有限差分吸收边界条件电磁散射复扩展变量
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

电磁散射数值分析一般分为微分方程法和积分方程法。微分方程法又分为频域和时域微分方程法,频域微分法主要是有限元法(FEM)和频域有限差分法(FDFD),时域微分法主要是时域有限差分法(FDTD),本文是采用频域有限差分法结合完全匹配层吸收边界条件来解决电磁散射问题。首先介绍了有限差分法的基本原理,以及它的差分格式和离散化,然后详细说明了利用有限差分法解决电磁散射问题的一般步骤,介绍了应用超松弛迭代法和共轭梯度法求解差分方程组的过程,并给出了具体的数值算例。利用有限差分法求解电磁散射问题的关键之一是吸收边界问题,其次具体介绍了完全匹配层(GPML)吸收边界条件的基本原理和公式,并且对广义完全匹配层的性能做了具体的分析。最后研究了广义完全匹配层在金属圆柱、金属方柱中的应用,证明了广义完全匹配层吸收边界对任意极化、任意频率、任意入射角的电磁波可以实现无反射吸收。本文给出了在直角坐标和柱坐标系下广义完全匹配层的优化参数,GPML吸收边界可紧靠散射体去截断差分网格从而能够获得比较精确的数值结果,并对复空间变量参数进行了详细的分析,得出一定的规律。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-11
  §1.1 研究工作的背景及意义  8-10
  §1.2 论文内容安排、主要工作及创新点  10-11
第二章有限差分法  11-27
  §2.1 差分的基本原理  11-15
    2.1.1 差分与差商  11-13
    2.1.2 有限差分法  13-15
  §2.2 二维场的差分格式  15-20
    2.2.1 二维Possion方程差分格式  15-16
    2.2.2 差分方程的离散化  16-20
  §2.3 差分方程组的求解  20-23
    2.3.1 超松弛迭代法  20-22
    2.3.1 共轭梯度法  22-23
  §2.4 二维算例  23-26
  §2.5 本章小结  26-27
第三章完全匹配层  27-41
  §3.1 完全匹配层  27-31
    3.1.1 PML介质中的波方程  27-28
    3.1.2 平面波在PML中的传播特性  28-31
  §3.2 各向异性介质完全匹配层  31-35
    3.2.1 平面波入射到单轴介质时的反射和透射波  31-34
    3.2.2 无反射条件  34-35
  §3.3 广义完全匹配层  35-39
    3.3.1 广义完全匹配层的基本原理  36-37
    3.2.2 广义完全匹配层的性能分析  37-39
  §3.4 本章小结  39-41
第四章广义完全匹配层在二维导体电磁散射中的应用  41-52
  §4.1 应用于金属圆柱的散射  41-47
    4.1.1 建模及计算公式  41-44
    4.1.2 计算结果与分析  44-47
  §4.2 应用于矩形金属柱的散射  47-51
    4.2.1 建模及计算公式  47-49
    4.2.2 拐角的圆滑处理  49-50
    4.2.3 计算结果与分析  50-51
  §4.4 本章小结  51-52
第五章总结与展望  52-53
参考文献  53-57
作者硕士期间完成的论文  57-58
致谢  58-59

广义完全匹配层在二维电磁散射中应用

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