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非均匀网格的时域有限差分算法

作　者: 倪慧娟
导　师: 褚庆昕
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 时域有限差分法、非均匀网格、吸收边界条件、轮廓路径
分类号: TN015
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
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引　用: 2次
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内容摘要

本文研究了时域有限差分法中对于某些不规则结构的微波电路的应用，主要是研究非均匀网格下的时域有限差分算法以及轮廓路径法，并采用常规非均匀网格和非均匀网格中的轮廓路径法分析了几个实际例子。首先本文回顾了时域有限差分Yee算法，包括时域有限差分的差分方程、稳定性条件、数值色散特性、吸收边界条件等。接着讨论了常规非均匀网格的差分方程，将积分形式的环路定理应用于非均匀网格，在不同网格边长边界处得到时域上的积分方程，利用时间和空间上的中心差分近似离散方程得到时域有限差分法的差分方程。在此基础上研究非均匀网格的稳定性条件、非物理性反射、作为非均匀网格中的特殊形式的扩展网格的数值色散特性以及Mur吸收边界条件和理想匹配层在非均匀网格中的应用。最后，通过低通滤波器和薄膜电容的散射参数计算来说明非均匀网格算法的优点。最后，针对细薄结构电路模型讨论了轮廓路径法的基本原理及其应用。轮廓路径法也是从环路Ampere定律和Faraday定律出发的，利用导体屏上窄槽和薄介质层结构很清晰地说明了轮廓路径法的原理及其应用。最后，通过薄膜电容的实际参数计算来更好地演示这种方法。

全文目录

中文摘要  3-6
第一章绪论  6-10
  1．1 时域有限差分法的背景  6-7
  1．2 非均匀网格时域有限差分算法的背景  7-8
  1．3 本文的内容安排  8-10
第二章时域有限差分Yee算法  10-24
  2．1 时域有限差分法的基本方程  10-14
  2．2 时域有限差分法的数值稳定性  14-16
  2．3 时域有限差分法的数值色散特性  16-17
  2．4 时域有限差分的吸收边界条件  17-20
  2．5 自由空间的安培定理和法拉第定理  20-24
第三章常规非均匀网格的FDTD算法  24-40
  3．1 非均匀直角网格的FDTD算法  24-29
  3．2 非均匀网格的稳定性条件  29-30
  3．3 非均匀网格中的数值色散特性  30-33
  3．4 不同网格交界面处的非物理性反射  33-35
  3．5 非均匀网格FDTD算法的吸收边界条件  35-40
第四章非均匀网格FDTD算法在微带电路中的应用  40-50
  4．1 计算微带电路首先应考虑的几个问题  40-43
  4．2 低通滤波器  43-46
  4．3 薄膜电容  46-50
第五章非均匀网格中的轮廓路径法  50-60
  5．1 导体屏上窄槽  50-52
  5．2 薄介质层算法  52-56
  5．3 薄膜电容参数计算  56-60
结束语  60-61
致谢  61-62
参考文献  62-64
附录 A  64-69
附录 B  69-70

非均匀网格的时域有限差分算法

内容摘要

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