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VTI介质中准P波方程叠前逆时深度偏移方法研究

作　者: 韩令贺
导　师: 何兵寿
学　校: 中国海洋大学
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: VTI介质准P波方程数值模拟逆时偏移 PML吸收边界条件
分类号: P631.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 82次
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内容摘要

弹性各向异性在地下介质中广泛存在,地震波在各向异性介质中具有独特的传播规律,基于各向同性理论的常规地震偏移方法不能有效解决各向异性介质中地震波的偏移归位问题,成像精度难以保证,研究基于各向异性理论的偏移方法可以克服这一缺陷,提高成像精度。叠前深度偏移是解决复杂地质构造条件下地震波场成像的有效工具,偏移算法及其理论依据是决定偏移效果的关键。基于双程波动方程的叠前逆时深度偏移由于具有无倾角限制、偏移精度高等优点而受到了业界的广泛重视。本文以具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中地震波场的准确成像为目标,在理论分析和数值模拟的基础上,重点研究基于各向异性理论的叠前逆时深度偏移算法。在理论分析方面,从各向异性介质中弹性波的基本理论出发,通过求解TTI介质的Christoffel方程得到了TTI介质和VTI介质弹性波的相速度和群速度,分析了弹性常数的变化对各向异性介质中波场特征的影响。在数值模拟方面,根据VTI介质中的一阶准P波方程,导出了该方程在交错网格中求解的高阶差分格式,引入完全匹配层(PML)吸收边界条件解决了人工边界反射的压制问题,在此基础上实现了该方程的正演模拟。在偏移算法方面,从VTI介质中的一阶准P波方程出发,导出了该方程在交错网格中逆时延拓的高阶差分格式以及适用于该方程逆时延拓的PML吸收层边界方程的高阶差分格式,分别应用下行波最大能量法和归一化互相关成像条件实现了VTI介质中一阶准P波方程的叠前逆时深度偏移,并分析了不同模型条件下该方程逆时偏移的脉冲响应,根据模型试算结果分析各向异性对偏移结果的影响。通过上述研究和分析得到了以下结论:1、交错网格高阶有限差分法能准确模拟VTI介质中准P波的传播过程,得到高精度的正演结果,介质的各向异性对波场特征有重要影响;完全匹配层吸收边界条件能有效压制人工边界的反射,是一种理想的边界条件;一阶准P方程能以足够的精度描述VTI介质中准P波的运动学特征,在动力学上对VTI介质中的准P波也具有较高的近似程度;2、叠前逆时深度偏移算法能适应横向速度变化强烈和陡倾角地层的偏移成像,对复杂模型具有良好的成像能力;应用归一化互相关成像条件能得到更好的成像效果;对地震资料的偏移处理不能忽略介质各向异性的影响,在各向异性地区采集的纵波数据用基于各向异性理论的偏移算法能得到更好的成像效果。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-11
1 绪论  11-17
  1.1 研究目的及意义  11-12
  1.2 国内外研究现状  12-15
    1.2.1 各向异性介质中地震波正演模拟的研究现状  12-13
    1.2.2 各向异性地震偏移的研究现状  13-15
  1.3 主要研究内容  15-16
  1.4 论文主要创新点  16-17
2 各向异性介质弹性波基本理论  17-36
  2.1 各向异性介质弹性波波动方程  17-20
    2.1.1 本构方程  17-18
    2.1.2 运动微分方程  18-19
    2.1.3 几何方程  19
    2.1.4 各向异性介质波动方程  19-20
  2.2 各向异性介质的分类  20-22
  2.3 Thomsen 参数  22
  2.4 TTI 介质的弹性矩阵  22-26
  2.5 TTI 介质的相速度和群速度  26-36
    2.5.1 TTI 介质的相速度  26-28
    2.5.2 TTI 介质的群速度  28-30
    2.5.3 VTI 介质的相速度和群速度  30-31
    2.5.4 数值算例  31-36
3 VTI 介质中准 P 波方程数值模拟  36-63
  3.1 有限差分法  37-39
    3.1.1 基本思想  37
    3.1.2 差分方程的建立  37-39
  3.2 VTI 介质中的弹性波方程和准P 波方程  39-44
    3.2.1 VTI 介质中的弹性波方程  39-41
    3.2.2 VTI 介质中的四阶准P 波方程  41-43
    3.2.3 VTI 介质中的一阶准P 波方程  43-44
  3.3 VTI 介质中一阶准P 波方程的数值解法  44-46
    3.3.1 交错网格高阶有限差分格式的构造  44-46
    3.3.2 稳定性条件  46
  3.4 吸收边界条件  46-50
    3.4.1 吸收边界条件概述  46-47
    3.4.2 VTI 介质中一阶准P 波方程的PML 吸收边界条件  47-50
  3.5 数值算例  50-63
    3.5.1 均匀介质模型  50-57
    3.5.2 P2 波的去除方法  57-58
    3.5.3 各向异性Marmousi 模型  58-63
4 VTI 介质中准 P 波方程叠前逆时深度偏移  63-81
  4.1 地震偏移的原理和方法  63-67
    4.1.1 偏移成像原理  63-64
    4.1.2 偏移方法  64-67
  4.2 VTI 介质中一阶准P 波方程逆时偏移  67-72
    4.2.1 VTI 介质中一阶准P 波方程逆时延拓的高阶差分格式  68-69
    4.2.2 稳定性条件  69
    4.2.3 吸收边界条件  69-71
    4.2.4 成像条件  71-72
  4.3 VTI 介质中一阶准P 波方程逆时偏移的脉冲响应  72-75
    4.3.1 均匀介质中的脉冲响应  72-74
    4.3.2 水平层状介质中的脉冲响应  74-75
  4.4 模型算例  75-81
    4.4.1 水平层状介质模型  75-76
    4.4.2 各向异性Marmousi 模型  76-81
5 结论与展望  81-84
  5.1 结论与认识  81-82
  5.2 展望  82-84
参考文献  84-90
致谢  90-91
个人简历  91
硕士期间发表的学术论文  91

VTI介质中准P波方程叠前逆时深度偏移方法研究

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