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Witt代数的一类扩代数的结构和表示

作　者: 熊长芳
导　师: 唐孝敏
学　校: 黑龙江大学
专　业: 基础数学
关键词: 表示不可约权模导子代数 Leibniz代数二上循环
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 42次
引　用: 1次
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内容摘要

本文主要研究了Witt代数的扩代数L的结构和表示.本文第一章介绍了Witt代数及其扩代数L产生的背景、意义及其发展概况.第二章首先介绍了导子代数的定义与相关初步知识;其次,给出了L导代数的一些相关的引理及定理.第三章首先回忆了二上循环的概念,研究了李代数L的二上循环,进一步确定了L的中心扩张和泛中心扩张(?);其次,我们回忆了Leibniz代数,研究了L在Leibniz代数范畴中的泛中心扩张.最后研究了泛中心扩张的表示理论,主要是对其不可约权模进行了分类.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
符号说明  6-7
第1章绪论  7-11
  1.1 背景介绍  7-10
  1.2 本文的主要内容  10-11
第2章李代数L 的导子  11-19
  2.1 导子代数的相关定义  11-12
  2.2 李代数L 的导子代数  12-19
第3章李代数L 的泛中心扩张代数(?) 的表示  19-33
  3.1 李代数L 的泛中心扩张代数(?)  19-24
  3.2 李代数L 在Leibniz 代数范畴中的泛中心扩张  24-26
  3.3 李代数eL 的不可约权模的分类  26-33
第4章结论  33-34
参考文献  34-39
致谢  39-40
攻读学位期间发表的学术论文  40

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