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变形Helmholtz方程的函数论性质

作　者: 梅耀林
导　师: 杨丕文
学　校: 四川师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 变形Helmholtz方程 齐次变形Helmholtz方程 变形Helmholtz方程的解的表示 变形Helmholtz方程广义解的函数论性质
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 5次
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内容摘要


本文利用T算子,结合复变函数的知识、方法,讨论了R2空间中的有界单连通区域G上的变形Helmholtz方程的解的表示,以及此广义解的某些函数论性质.

全文目录


摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章 前言  5-7
  1.1 研究背景  5-6
  1.2 本文的主要工作  6-7
第二章 概述  7-11
  2.1 微分算子(?)/(?)z和(?)/(?)z  7
  2.2 T算子及其性质  7-8
  2.3 变形的Helmholtz方程  8-10
  2.4 广义解的定义  10
  2.5 齐次一阶变形Helmholtz方程和非齐次一阶变形Helmholtz方程  10-11
第三章 齐次一阶变形Helmholtz方程解的函数论性质  11-18
  3.1 齐次一阶变形Helmholtz方程fz=Af  11-12
  3.2 齐次一阶变形Helmholtz方程fz=Af的函数论性质  12-18
第四章 非齐次一阶变形Helmholtz方程解的函数论性质  18-23
  4.1 非齐次一阶变形Helmholtz方程(?)/(?)z=Af+B解的第一表示式  18-19
  4.2 非齐次一阶变形Helmholtz方程(?)/(?)z=Af+B解的第二表示式  19-22
  4.3 齐次一阶变形Helmholtz方程与非齐次一阶变形Helmholtz方程解的函数论性质的对比讨论  22-23
第五章 全文总结  23-24
参考文献  24-25
致谢  25-26
攻读硕士学位期间的研究成果  26

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 线性代数的计算方法
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