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模李超代数W（1，1，1）的不可约模

作　者: 王小双
导　师: 舒斌
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 李超代数同构类不可约表示限制模非限制模
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 25次
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内容摘要

本文利用诱导模的方法,讨论了特征p＞2的代数闭域上的Cartan型李超代数W(1,1,1)的不可约限制模,确定了所有不可约限制模的同构类及维数。当p特征函数高度不超过1时,确定了所有不可约模的同构类及维数。具体说来:所有不可约限制模在同构意义下共有p+1个,同时给出了它的所有形式及维数。对于W(1,1,1)的非限制主要是讨论了高度为0与1的情形,在此情形下所有的不可约模在同构意义下分别是p~2+2个和p~2个,同时也给出了它的所有形式及其维数。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章引言  9-10
第二章概念与记号  10-19
  2.1 关于李超代数  10-13
  2.2 模李超代数的W(m,n)  13-19
第三章 W(1,1,1)的不可约限制模  19-29
  3.1 关于李代数W(1,1)的限制模结构  19
  3.2 模李超代数W(1,1,1)与模李代数W(1,1)的关系  19-20
  3.3 W(1,1,1)在特征p域上的不可约表示  20-26
    3.3.1 λ≠0的情形  20-26
    3.3.2 λ=0的情形  26
  3.4 共轭类  26-29
第四章 W(1,1,1)的非限制情形  29-40
  4.1 基本定理  29-32
  4.2 非限制模表示  32-40
    4.2.1 基本知识  32-33
    4.2.2 高度是0的情形  33-39
    4.2.3 高度是1的情形  39-40
参考文献  40-42
致谢  42

模李超代数W（1，1，1）的不可约模

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