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硫化橡胶动态力学性能的分数阶微分流变模型

作　者: 周雄
导　师: 罗文波
学　校: 湘潭大学
专　业: 固体力学
关键词: 动态黏弹性 分数阶微分 频率-温度等效原理 内变量理论 Payne效应
分类号: O345
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


填充橡胶是一种典型的黏弹性材料,具有较高的阻尼性能,广泛地应用于高速列车、汽车、航空航天和机械等领域,因此选用合适的模型描述其动态黏弹性至关重要。橡胶的动态黏弹性不仅与自身分子链特性有关,还受许多外界因素的影响。本文首先依据实验分析了温度、频率和应变幅值等条件对橡胶动态黏弹性的影响,再选用合适的分数阶微分黏弹性模型对不同条件下橡胶材料动态黏弹性进行描述,主要的工作概述如下:1.采用Gabo Eplexor 500N动态热机械分析仪对不同频率下的硫化橡胶进行温度扫描,确定材料玻璃化转变温度T_g。在T_g ~T_g+50℃范围内对不同温度下的橡胶进行频率扫描,结果表明:随温度的升高,存储模量、损耗模量和损耗因子逐渐减小;高频导致较高的存储模量、损耗模量和损耗因子。采用分数阶微分Kelvin模型对测试数据进行分析,模型与实验吻合较好,分数阶微分Kelvin模型可以较好地描述不同温度下橡胶材料动态黏弹性的频率相关性。2.以-40℃作为参考温度,依据频率-温度等效原理对不同温度下的频率扫描测试数据进行移位,得到对数频率标尺下16个数量级(-7～9)的动态模量主曲线。采用分数阶微分Zener模型对主曲线进行分析,发现在对数频率标尺为-2～7时,分数阶微分Zener模型可以较好地描述硫化橡胶T_g附近宽频域的动态黏弹性。3.简要地介绍了内变量理论和内禀时间z(t),并基于内变量理论对分数阶微分Kelvin模型和分数阶微分Zener模型进行了推导。4.在室温(23℃)时对不同应变幅值下的硫化橡胶进行频率扫描测试,并采用分数阶微分Kelvin模型和内变量分数阶微分Kelvin模型对测试数据进行分析。发现分数阶微分Kelvin模型能模拟小应变幅值下材料的频率相关性,而内变量分数阶微分Kelvin模型能较好地描述大应变幅值下材料动态黏弹性的频率相关性。5.在不同频率和不同温度下对填充橡胶进行动态应变扫描测试,在较高温度(-15℃～23℃)时,填充橡胶出现了Payne效应,但在较低温度(-35℃和-30℃)时,存储模量和损耗模量随应变幅值的增大一直减小。采用内变量分数阶微分Zener模型对测试数据进行分析,结果表明,内变量分数阶微分Zener模型可以良好地模拟硫化橡胶T_g附近的Payne效应,在较高温度时内变量分数阶微分Zener模型能定性描述动态模量随应变幅值的变化趋势。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
第1章 绪论  9-18
  1.1 研究背景和选题意义  9-10
  1.2 硫化橡胶动态力学行为  10-14
    1.2.1 复模量与复柔量  11-12
    1.2.2 硫化橡胶动态黏性的影响因素  12-14
  1.3 分数阶微分黏弹性本构理论的国内外研究现状与趋势  14-16
  1.4 本文的结构  16-18
第2章 分数阶微分黏弹性模型  18-31
  2.1 分数阶微积分定义及其简单性质  18-20
    2.1.1 分数阶微积分的定义  18-19
    2.1.2 分数阶微积分的简单性质  19
    2.1.3 分数阶微分的积分变换  19-20
  2.2 分数阶微分黏弹性模型  20-31
    2.2.1 弹-壶及其性质  20-23
    2.2.2 模型元件的串联与并联  23
    2.2.3 分数阶微分Maxwell 模型  23-26
    2.2.4 分数阶微分Kelvin 模型  26-28
    2.2.5 分数阶微分线性固体模型  28-31
第3章 硫化橡胶动态力学性能的频率-温度相关性  31-48
  3.1 引言  31
  3.2 试验材料与试验设备  31-32
  3.3 测试结果与分析  32-36
    3.3.1 不同频率下动态力学性能的温度扫描测试  32-34
    3.3.2 不同温度下动态力学性能的频率扫描测试  34-36
  3.4 硫化橡胶动态力学性能频率-温度相关性的分数阶微分Kelvin 模型  36-40
  3.5 硫化橡胶宽频时的分数阶微分黏弹性模型  40-46
    3.5.1 硫化橡胶频率—温度等效性的研究  40-44
    3.5.2 硫化橡胶较宽频率时的分数阶微分Zener 模型  44-46
  3.6 小结  46-48
第4章 填充硫化橡胶动态力学性能的Payne 效应  48-66
  4.1 引言  48
  4.2 基于内变量理论的分数阶微分黏弹性模型  48-52
    4.2.1 内变量理论  48-49
    4.2.2 内变量分数阶微分Kelvin 模型  49-50
    4.2.3 内变量分数阶微分Zener 模型  50-52
  4.3 填充橡胶动态力学性能幅值-频率相关性的分数阶微分黏弹性模型  52-57
    4.3.1 测试材料与测试设备  52
    4.3.2 不同应变幅值下动态力学性能的频率扫描测试  52-55
    4.3.3 动态力学性能幅值-频率相关性的分数阶微分Kelvin 模型  55-56
    4.3.4 动态力学性能幅值-频率相关性的内变量分数阶微分Kelvin 模型  56-57
  4.4 不同频率下动态力学性能Payne 效应的分数阶微分黏弹性模型  57-60
    4.4.1 不同频率下动态力学特性的应变扫描测试  57-58
    4.4.2 不同频率下动态力学性能Payne 效应的内变量分数阶微分Zener 模型  58-60
  4.5 不同温度下动态力学特性Payne 效应的分数阶微分黏弹性模型  60-65
    4.5.1 不同温度下动态力学特性的应变扫描测试  60-62
    4.5.2 不同温度下动态力学性能Payne 效应的内变量分数阶微分Zener 模型  62-65
  4.6 小结  65-66
结论与展望  66-69
  5.1 全文总结  66-68
  5.2 展望  68-69
参考文献  69-75
致谢  75-76
攻读硕士学位期间发表的学术论文  76

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 固体力学 > 粘弹塑性介质力学
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