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随机环境中可逗留随机游动的有关性质

作　者: 宋明珠
导　师: 祝东进
学　校: 安徽师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 随机环境随机游动正常返零常返弱大数定律强大数定律反射壁吸收壁
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 28次
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内容摘要

本文主要讨论了随机环境下的随机游动.随机环境又分为两种,一种是空间随机环境,即环境是随着空间位置变化而得到的一列随机变量;另一种是时间随机环境,即环境是随时间推移而得到的一列随机变量.本文共分三章,第一章主要介绍了空间随机环境下在0点具有反射壁的右半直线上可逗留的随机游动,构造并且证明了该模型是存在的,同时得到其常返性准则和弱大数定律,它与全直线上空间随机环境下的随机游动有所不同.第二章给出了时间随机环境下随机游动的统一模型,对于最常见的,即一维紧邻时间随机环境下的随机游动,讨论了如果环境是独立同分布的,则在一定的条件下,该随机游动满足强大数定律和中心极限定理,该结论类似经典空间随机环境下随机游动的相应的结论.第三章在有限整数集上构造了空间随机环境下具有两个吸收壁可逗留的随机游动,证明了这种模型的存在性,并计算了其吸收概率.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
综述  8-13
第一章半直线上空间随机环境下可逗留随机游动的常返性和弱大数定律  13-22
  §1.1 模型的构造与存在性  13-16
  §1.2 常返性准则的证明  16-18
  §1.3 弱大数定律的证明  18-22
第二章一维紧邻时间随机环境下可逗留随机游动的有关性质  22-27
  §2.1 模型的构造  22-23
  §2.2 极限性质的证明  23-25
  §2.3 中心极限定理的证明  25-27
第三章一类空间随机环境下具有两个吸收壁可逗留随机游动的吸收概率  27-31
  §3.1 模型介绍  27-28
  §3.2 吸收概率的计算  28-31
参考文献  31-33
致谢  33-34
附:本人在读研期间发表科研论文,论著及获奖情况一览表  34

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