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子群的完全条件置换性和半覆盖—避开性对有限群结构的影响

作　者: 杨元韡
导　师: 黎先华
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: 完全条件置换子群 半CAP-子群 超可解群 p-幂零群 群系
分类号: O152
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 37次
引　用: 5次
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内容摘要


本文研究子群的子群的完全条件置换性，半覆盖-避开性与有限群的结构之间的关系。主要结果如下：(1)利用极小子群和4阶循环子群，p~2阶子群的完全条件置换性得到了有限群p-幂零性的充分条件，同时也得到了关于具体的群系的一些结论；(2)利用极小子群和4阶循环子群，Sylow子群的极大子群，Sylow子群的2-极大子群的半覆盖-避开性得到了有限群p-幂零的充分条件，同时也得到了关于具体的群系的一些结论。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
引言  6-8
第一章 基本概念与基本结果  8-11
第二章 完全条件置换子群与有限群结构  11-21
  2.1 极小子群,4阶循环子群完全条件置换的有限群  11-17
  2.2 素数平方阶子群完全条件置换的有限群  17-19
  2.3 Sylow子群的极大子群完全条件置换的可解群  19-21
第三章 半CAP-子群与有限群结构  21-33
  3.1 极小子群,4阶循环子群为半CAP-子群的有限群  21-26
  3.2 极大子群,Sylow子群的极大子群为半CAP-子群的有限群  26-30
  3.3 Sylow子群的2-极大子群为半CAP-子群的有限群  30-33
参考文献  33-35
致谢  35-36
详细摘要  36-38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论
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