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von Neumann代数的CSL子代数上的插值问题

作　者: 李然
导　师: 陈培鑫
学　校: 南京理工大学
专　业: 基础数学
关键词: von Neumann代数 CSL代数插值问题格套
分类号: O177.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 2次
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内容摘要

Kadison在C*代数上给出了传递性定理,进而证明了C*代数的拓扑不可约等价于代数不可约这一重要问题[6].Lance给出了在套代数上传递性成立的充分必要条件[19],Hopenwasser(?)将Lance的结果推广到了CSL代数上[10],Katsoulis将Lance的结果推广到了套子代数上[15].本文给出了任意一个von Neumann代数的CSL子代数上传递性成立的充分必要条件.即对于任意给定的von nuemann代数的CSL子代数(?),以及对于任意给定的向量f和g,本文给出了存在A∈(?),使得Af=g成立的充分必要条件.进一步多个变量插值的充分必要条件被描述.作为本文的特例,Lance, Hopenwasser和Katoulis的相应结果被覆盖.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
1 引言  8-11
  1.1 插值问题的发展  8-9
  1.2 主要内容及发展前景  9
  1.3 发展前景  9-11
2 预备知识  11-20
  2.1 C~*代数  11-13
  2.2 von Neumann代数  13-16
  2.3 套代数  16-18
  2.4 交换子空间格代数  18-20
3 各个代数上的插值问题  20-33
  3.1 C~*代数的插值问题  20-23
  3.2 套代数的插值问题  23-26
  3.3 von Neumann代数上的nest子代数的插值问题  26-29
  3.4 交换子空间格代数的插值问题  29-33
4 主要内容  33-43
  4.1 von Neumann代数上的交换子空间格子代数  33
  4.2 von Neumann代数上的交换子空间格代数的插值问题  33-43
结论  43-44
致谢  44-45
参考文献  45-46

von Neumann代数的CSL子代数上的插值问题

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