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一类广义Witt代数的构造及性质讨论

作　者: 王晓明
导　师: 王宪栋
学　校: 青岛大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义Witt代数 群代数 广义Witt代数的导子 广义Cartan型李代数
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 21次
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内容摘要


广义Witt代数是一类重要的无限维李代数，近几年来，由Osborn，Dokovic，Kaiming Zhao，Xiaoping Xu和Yucai Su等人的一系列工作，得到了特征为0的Cartan型单李代数的阶化线性推广，Passmamann等人对广义Witt代数的单性得到了有价值的结果。在此基础上，本文讨论一类更广泛的广义Witt代数以及它的单子代数Wd，本文的前半部分给出了广义Witt代数（?）=W（α，A，T，φ）／I（?）FT的单性判定定理：（?）是单李代数当且仅当φ是非退化的。证明了当A是有限秩无挠群时，Der（FA）是个单李代数，并且是个广义Witt代数。利用R．Farnsteiner关于阶化李代数的导子的两个结果，证明了在φ的右核为0时，W的导子可以分解为局部内导子与零次导子之和，并且具体地描述了一下W的零次导子的形式。文章的后半部分主要讨论W的单子代数Wd，它是典型的无限维Cartan型李代数的推广。首先给出Wd的定义以及单性判别条件，然后证明了Wd的导子也等于它的局部内导子与它的零次导子之和，并且对Wd的任意零次导子D都存在μ∈Hom（A，F），使得D（tx（?））=μ（x）tx（?） （?）t?∈Wd∩Wx。

全文目录


摘要  2-3
Abstract  3-5
引言  5-6
第一章 广义Witt代数  6-14
第二章 W的导子  14-24
第三章 李代数W_d  24-31
第四章 W_d的导子  31-35
结论  35-36
参考文献  36-38
攻读学位期间的研究成果  38-39
致谢  39-40

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数）
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