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Solutions for a Class of Elliptic Equations

作　者: 李敏
导　师: 张吉慧
学　校: 南京师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 椭圆方程 存在性 非存在性 PS条件 临界点理论
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 12次
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内容摘要


在此论文中，我们研究了一类非线性椭圆方程解的相关问题。在第一章中，我们给出了二阶椭圆问题解的存在性与非存在性。其中Ω（?）RN是一个有着光滑边界（?）Ω的有界区域。在第二章中，我们讨论了一类高阶椭圆方程（-Δ）mu=V（x）u+f（x，u），u∈Hm（RN）并且证明了n1-n2对非平凡解的存在性问题，其中m≥2，n1＞n2，m，n1以及n2都为正整数。

全文目录


ABSTRACT IN ENGLISH  5-6
ABSTRACT IN CHINESE  6-7
PREFACE  7-10
Chapter 1 Existence and non-existence results for a singular elliptic problem  10-19
  §1.1 Introduction  10-11
  §1.2 Some Lemmas  11-14
  §1.3 Existence and non-existence  14-19
Chapter 2 Existence of solutions for an elliptic equation of high order  19-29
  §2.1 Introduction and Preliminaries  19-21
  §2.2 Main Lemmas  21-24
  §2.3 Main Results and Proofs  24-29
References  29-31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 椭圆型方程
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