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Hilbert空间下的再生核理论研究

作　者: 陈怡安
导　师: 段永江
学　校: 东北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 再生核 再生核空间 单位圆盘 高维单位球 解析函数空间 Hilbert模
分类号: O177.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


这是一篇关于Hilbert空间下的再生核理论的研究综述。本文主要分为三部分：第一部分主要介绍了再生核的产生,以及介绍一些相关需要的定义,定理；第二部分主要介绍了当我们所研究的函数是解析时,单位圆盘上的再生核表示形式以及相关定理,结论；第三部分主要介绍了当我们将上述形式推广到多维时,相关定理及其部分应用。我们最后利用一些已有的几何方面理论对一些再生核空间进行分类,这给出了一种新的证明方法。

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
引言  7-9
1.再生核与再生核函数空间  9-12
  1.1 再生核的定义及基本性质  9
  1.2 再生核函数的几点性质  9-12
2.单位圆盘上的再生核  12-18
  2.1 解析函数所构成的再生核空间  12-14
  2.2 单位圆盘上具有u不变核的再生核空间  14-15
  2.3 几种特殊的u不变再生核  15-18
3.一类u不变再生核的分类  18-22
  3.1 几何分类定理  18-20
  3.2 多维变量的再生核空间  20-22
结论  22-23
参考文献  23-25
致谢  25

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 希尔伯特空间及其线性算子理论
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