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CL-空间的端点，暴露点，可微点

作　者: 李敏
导　师: 程立新
学　校: 厦门大学
专　业: 基础数学
关键词: CL-空间和几乎CL-空间端点可微点
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 12次
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内容摘要

Banach空间的单位球的凸性研究是Banach空间的几何理论的重要部分，按Banach空间的凸性分类，一种极端情况是“一致凸性”，而另一种极端情况便是“平坦性”。众所周知，前者是一类非常有用的空间，这类理论和应用研究成果已经组成—个庞大而完备的体系．关于“平坦性”研究，也早已引起众多数学家的兴趣(例如，见[5]，[11]，[12]，[13]，[19]等)。本文的主要目的就是讨论“平坦性”空间的范数的Gateaux可微点和Frechet可微点的几何和拓扑特征．我们称Banach空间X为CL-空间，如果B_X可以表示为单位球面上任意极大凸子集的均衡凸包，即B_X=co(H(?)-H)，其中H是S_X的任意一个数大凸子集．而如果Bx=(?)(H(?)-H)，称X为几乎CL-空间．本文主要讨论了CL-空间和几乎CL-空间中的Gateaux可微点和Frechet可僦点的几何拓扑性质．确切地说，令M为CL-空间单位球面上任意一个极大凸子集，C_M代表由M所生成的锥，则X的所有Gateaux可微点的集合是(?)n-sCM，且所有的Frechet的可微点的集合是(?)int(C_M)，(其中，n-s(C_M)是C_M的所以非支撑点的集合)．

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
第一章引言  8-13
  1.1 绪论  8-12
  1.2 本文的工作  12-13
第二章极大凸子集的表示  13-21
第三章 CL-空间的端点,暴露点,可微点  21-31
  3.1 主要定理  21-22
  3.2 端点,可微点的性质的  22-25
  3.3 定理证明  25-28
  3.4 注意事项  28-31
参考文献  31-34
致谢  34

CL-空间的端点，暴露点，可微点

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