学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类算子的不动点定理和一类映像的弱收敛定理

作　者: 黄梅娟
导　师: 薛西峰
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: 序Banach空间混合单调算子不动点 κ-严格伪压缩渐近κ-严格伪压缩
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 38次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

迭代逼近的方法是处理非线性问题的基本工具之一,特别对于满足适当序条件的非线性算子.本文的第一个主要工作就是以这一理论为依据,利用迭代逼近的方法证明了序Banach空间中一类变序算子和一类只满足某种序条件的混合单调算子的不动点定理.本章所得结果是对相应序压缩映像不动点定理的改进,减弱了相应定理的条件,并进一步研究了不动点的存在性和唯一性.本文第二个主要工作以迭代的发展改进理论为依据,第三章从迭代形式发展的方向上,讨论了在2-一致Banach空间中,通过修正的Mann迭代:其中C是2-一致Banach空间中的闭凸子集,T:C→C是κ-严格伪压缩映像,当{α_n}满足适当的条件,由上述迭代产生的序列{x_n}弱收敛到T的某个不动点.第四章从迭代算子的发展方向上,讨论Hilbert空间中渐近κ-严格伪压缩映像的弱收敛性.研究两种迭代:其中C是Hilbert空间H中的闭凸子集,T:C→H是渐近κ-严格伪压缩映像,P_C为H映上C的度量映像,S:C→H,S_x=κx+(1-κ)T~nx.当{α_n},{β_n}满足适当的条件时,由上述两种迭代产生的序列{x_n]弱收敛到T的某个不动点.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract(英文摘要)  4-7
第一章绪论与预备知识  7-13
  §1.1 非线性算子产生的历史背景与现状  7-8
  §1.2 迭代的重要性及其演变发展  8-10
    §1.2.1 迭代的重要性  8
    §1.2.2 迭代的演变和发展  8-10
  §1.3 预备知识  10-13
第二章序Banach空间中一类算子的不动点定理  13-24
  §2.1 引言及引理  13-14
  §2.2 主要结果及其证明  14-22
  §2.3 本章小结  22-24
第三章 2-一致Banach空间中κ-严格伪压缩映像的弱收敛定理  24-30
  §3.1 引言及预备知识  24-26
  §3.2 主要结果及其证明  26-29
  §3.3 本章小结  29-30
第四章 Hilbert空间中渐近κ-严格伪压缩映像的弱收敛定理  30-35
  §4.1 引言及引理  30-31
  §4.2 主要结果及其证明  31-34
  §4.3 本章小结  34-35
总结与展望  35-36
参考文献  36-40
攻读硕士学位期间取得的学术成果  40-41
致谢  41

一类算子的不动点定理和一类映像的弱收敛定理

内容摘要

全文目录

相似论文