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随机环境下的期权定价

作　者: 窦建君
导　师: 韩东
学　校: 上海交通大学
专　业: 应用数学
关键词: 期权定价交易费用跳-扩散过程随机环境
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 257次
引　用: 1次
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内容摘要

期权理论是20世纪经济学领域的重大发现之一。期权理论研究的重点在于两个方向:一个方向是如何构造出新的期权,以满足不断变化的市场投资需要,另一个方向就是如何确定日趋复杂期权的价值。1973年,Black和Scholes在有效市场和股票价格服从对数正态分布假设条件下,运用连续交易保值策略推出了著名的B-S定价模型。其后,国内外许多学者对其进行了广泛的改进与推广,本文综合考虑几个因素,包括在随机环境影响下,讨论期权定价问题。本文主要做了这样一些工作:首先在波动率、红利率、无风险利率均为时间的函数且存在交易成本及汇率等条件下,讨论了标的股票价格不是连续随机过程,而是服从跳-扩散过程的期权定价问题。通过对冲技巧,将股价正常波动引起的风险对冲掉,得到期权的定价方程及其定价公式。然后考虑到泊阿松跳过程带来的风险,又采用最小方差对冲策略将风险重新对冲,得到了期权定价方程。接下来讨论当股票价格受随机环境影响时期权的定价问题,用等价鞅测度方法给出欧式期权定价公式,并且讨论随机环境对股价波动率、期望收益率、随机利率产生影响时欧式看涨期权的定价公式,最后在具体的随机环境过程下,给出欧式看涨期权定价公式的具体表达形式。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
常用记号  5-7
第一章绪论  7-13
  1.1 引言  7
  1.2 期权定价理论的产生和发展  7-10
  1.3 期权在我国的发展及意义  10-11
  1.4 近期国内外的研究动态  11-12
  1.5 本文的基本工作  12-13
第二章股价服从混合过程的期权定价模型的推广  13-26
  2.1 股票价格行为模式  13-14
  2.2 期权定价方程的建立  14-17
  2.3 期权定价公式的推导  17-21
  2.4 期权定价的最小方差方法  21-26
第三章随机环境下的期权定价  26-49
  3.1 模型的提出  26-27
  3.2 等价鞅测度的确定  27-32
  3.3 具体随机环境影响下的期权定价  32-44
  3.4 两种随机环境模型下的期权定价  44-49
第四章结束语  49-50
参考文献  50-55
致谢  55-56
攻读硕士学位期间发表或完成的学术论文  56-58

随机环境下的期权定价

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