学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一类反应色谱方程组初边值问题的整体解

作　者: 尚利霞
导　师: 潘涛
学　校: 暨南大学
专　业: 基础数学
关键词: 反应色谱非线性双曲守恒律初边值问题特征线激波流出曲线
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 21次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

反应色谱的核心技术是非线性双曲型守恒律方程组的初边值问题。由于这类问题的高度非线性以及所描述的物理现象的复杂性，因此这方面的研究是非常有意义的。本文围绕反应色谱的实际问题，建立几类反应色谱的数学模型，并以A→B型反应色谱为例，研究了线性和非线性理想反应色谱所对应的非齐次双曲型守恒律方程组的初边值问题。首先，利用特征线方法求出线性理想反应色谱方程组的一般初边值问题的解，并详细推导了迎头法、宽脉冲、渐变迎头法等几类实际问题的解的表达式。其次，通过适当的近似处理，将非线性理想反应色谱方程组，变为两个独立的单个方程。以反应物浓度c₁的非线性方程为例，详细研究了特征线的确定方法、特征线的性质，证明了特征线相交的充分必要条件。根据非线性双曲型守恒律的初值问题的弱熵解的框架，给出了非线性理想反应色谱方程的初边值问题弱熵解的定义，推导出解产生间断时应满足的Rankine-Hugoniot条件，并构造出Riemann初边值问题的解。进一步导出了迎头法、宽脉冲等几类实际问题的整体解的表达式，包含有浓度波的特征速度、激波速度、激波运行时间、流出曲线等。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
前言  8-11
第一章理想反应色谱的数学模型  11-20
  1.1 色谱原理  11-12
  1.2 数学模型的建立  12-20
第二章线性理想反应色谱方程组  20-53
  2.1 初始是空柱时的求解  21-28
  2.2 一般初边值问题的求解  28-34
  2.3 几类特殊的初边值问题  34-53
    2.3.1 迎头法  34-37
    2.3.2 宽脉冲  37-46
    2.3.3 渐变迎头法  46-53
第三章非线性理想反应色谱方程组  53-86
  3.1 A→B非线性理想反应色谱方程  53-82
    3.1.1 特征线的确定  54-55
    3.1.2 特征线的性质及相交条件  55-62
    3.1.3 弱解定义及Rankine-Hugoniot条件  62-66
    3.1.4 Riemann初边值问题  66-70
    3.1.5 迎头法  70-76
    3.1.6 宽脉冲  76-82
  3.2 其它几类非线性反应色谱方程组的解耦处理  82-86
第四章总结  86-87
参考文献  87-91
致谢  91

一类反应色谱方程组初边值问题的整体解

内容摘要

全文目录

相似论文