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双链闭合回路上完全非对称简单排斥过程的研究

作　者: 谷诚
导　师: 张云新
学　校: 复旦大学
专　业: 计算数学
关键词: ASEP 平均场激波
分类号: O242.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要

对于马达蛋白的研究是一个综合性课题,它不是单纯一门学科所能解决的。为了让模拟的结果有现实的指导意义,模型的建立必须同时符合生物、化学、物理学的规律。这要求模型中的各种规则必须与其生物学上的原型相似,实验的数据当来源于生物、化学上的实验数据,结果也要由生物、化学实验验证,而现有的模型大多都无法做到。如何改进模型使其更准确的反映马达蛋白的运动过程,这些需要实验提供大量的数据,并且通过理论上的定量分析来研究发现。目前对于马达蛋白的研究,只是在对马达蛋白进行大量简化的基础上,采用比较简单的模型对相对复杂的运动进行理论分析。因此马达蛋白的动力学理论发展具有非常广阔的空间,对马达蛋白的运动机制研究还要逐步深入,还有大量工作要做。ASEP (Asymmetric simple exclusion process)模型最早由Macdonald.J.T和Gibbs.J.H于Biopolymers提出,用以模拟高分子聚合物的动力学原理,并且成功解释了核糖体在细胞中的运动情况。虽然ASEP模型只是一种简单的具有排斥作用的一维格子气系统,但它具有很多独特的特性：如自发性对称性破缺,由边界条件导致的相变及缺陷导致的相变。在ASEP模型中,若粒子仅向一个方向跳跃,则该模型变为TASEP (totally asymmetric simple exclusion process)模型。近年来,这些模型吸引了人们广泛的兴趣,被广泛应用于分析分子马达运动等交通问题。本文主要对于由ASEP-TASEP平行网格组成的环形闭合回路模型进行了分析。在研究中我们同时使用平均场方法和Monte Carlo模拟对系统进行分析,发现这两种方法在结果上十分吻合。在相的边界位置,我们通过对激波(Domain Wall)的理论计算得到这些位置的粒子分布,与模拟的结果相当一致。在接下来的研究中,我们允许马达在两条链的对应位置进行跳跃。随着交换的引入,系统中激波位置和粒子分布发生了改变。我们通过平均场和激波理论对扩展后的模型进行分析,得到的结论与数值模拟的结果相当一致。

全文目录

摘要  5-6
第一章引言  6-7
  1.1 分子马达的研究背景  6-7
第二章对于分子马达运动模型的研究  7-13
  2.1 核糖体在mRNA上的运动  7-8
  2.2 ASEP模型的简要介绍  8-11
    2.2.1 模型的演化方程和一般结论  9-11
  2.3 近年来ASEP模型的研究进展  11-13
第三章 ASEP-TASEP闭合回路模型  13-37
  3.1 模型、参数和符号的约定  13
  3.2 ASEP-TASEP闭合回路的基本模型  13-23
    3.2.1 模型规则  14
    3.2.2 Monte Carlo和Mean Field模拟  14-23
  3.3 对ASEP-TASEP组成的闭合回路的扩展  23-37
    3.3.1 某点存在交换的ASEP-TASEP组成的闭合回路  23-30
      3.3.1.1 模型规则  23-24
      3.3.1.2 平均场分析  24-30
    3.3.2 由耦合的ASEP-TASEP双链组成的闭合回路  30-37
      3.3.2.1 模型规则  30-37
第四章总结  37-38
参考文献  38-40
致谢  40-41

双链闭合回路上完全非对称简单排斥过程的研究

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