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冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件并联的可修系统研究

作　者: 仲彦军
导　师: 艾尼·吾甫尔
学　校: 新疆大学
专　业: 应用数学
关键词: C0-半群 时间依赖解 豫解集
分类号: O213.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 24次
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内容摘要


本文共分两章。第一章分两节。第一节介绍可靠性理论的产生，发展以及目前的研究现状。第二节首先介绍补充变量方法的产生及其思想，然后提出本文所要研究的问题。第二章分三节，第一节首先介绍冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件并联的可修系统的数学模型，然后通过引入状态空间，主算子及其定义域，将该模型转化成标准的抽象Cauchy问题。第二节中运用Hille-Yosida定理和Phillips定理证明该模型存在唯一的正时间依赖解。第三节中讨论该模型时间依赖解的渐近性质，通过直接估计对应于该模型的主算子的豫解式得到在虚轴上所有的点都属于此主算子的豫解集。由该结果与第二节中的结果以及ABLV定理推出该模型的时间依赖解是强渐近稳定的，即该模型的时间依赖解以范数意义下趋向于零。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
引言  6-7
第一章 问题的提出  7-11
  第一节 简单地回顾可靠性理论的历史  7-9
  第二节 补充变量方法  9-11
第二章 冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件并联的可修系统研究  11-26
  第一节 冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件并联的可修系统的数学模型  11-13
  第二节 系统(5)-(6)的适定性  13-18
  第三节 系统(5)-(6)解的渐近性质  18-26
结论  26-27
参考文献  27-30
攻读硕士学位期间的研究成果  30-31
致谢  31-32
学位论文独创性声明、学位论文知识产权权属声明  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 应用统计数学 > 可靠性理论
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