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供应链系统鲁棒性研究

作　者: 辛玉红
导　师: 于景元；朱广田
学　校: 中国航天第二研究院
专　业: 系统工程
关键词: 供应链 C0 -半群可靠性鲁棒性广义马尔可夫过程
分类号: F274
类　型: 博士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

随着全球经济一体化、市场国际化,供应链作为一种“扩展”的企业,结构非常复杂,每一个环节都存在着潜在的风险,任何一个环节出了问题,都会给整条供应链造成严重的影响.供应链协调运行是建立在各个环节可靠基础之上的,因此有效的供应链管理离不开对供应链的可靠性的评价和保障.因此,在全球化趋势下,对于供应链这个日益复杂的系统,如何分析、评价、控制和提高其可靠性变得日益迫切,并受到越来越多的关注.但在理论上,还存在着一些不完善的地方,而这些问题的解决将会对进一步分析系统的动态可靠度、稳态可用度、鲁棒稳定性、寻求系统的最优调整时间等方面产生深刻的影响.本文的目的就是借助可靠性工程研究的方法对供应链的可靠性及其系统稳定性做深入的分析,进而为研究供应链的优化策略提供理论基础.本文首先简要综述了供应链理论、可靠性研究、鲁棒性研究以及供应链鲁棒性研究的现状;然后,将供应链系统作为一个复杂系统来分析,确定了系统运行过程中所经历的状态,通过引入补充变量的方法,建立了用偏微分方程组描述的分布参数系统模型,用泛函分析中的C₀ -半群理论得到了系统动态解和稳态解的数学表达式,证明了系统解存在的唯一性、非负性和指数阶渐近稳定性;并借助Matlab工具,利用二阶、三阶辛普森积分方程模拟系统解的性态,并给出系统动态解的仿真图;本文又对上述系统增加了系统可能失效状态和优化调整状态,并在此基础上建立了用偏微分方程组描述的分布参数系统模型,同样用泛函分析中的C₀ -半群理论对所建立的数学模型进行了研究,得到系统动态解和稳态解的数学表达式,证明了系统动态解存在的唯一性、非负性及渐近稳定性,为进一步分析和研究供应链优化奠定了理论基础.由于文章选取的状态空间为L1空间,因此,对系统解规范化后即可直接得到系统稳态可用度的解析表达式,并且该表达式中包含了系统优化调整时间（变量T ）,这就为寻求系统最优调整时间提供了可能.最后,文章以分析的形式给出了系统最优调整时间,为企业乃至整个供应链正确地选择适宜的管理策略提供了理论指导.本文的主要创新之处在于:1 )以补充变量的方法作基础,引进偏微分方程组分别对供应链系统及供应链优化调整进行了描述,给出供应链系统模型和供应链优化模型,丰富了供应链的理论;2)采用离散化的数值计算方法借助Matlab工具直接模拟供应链系统模型系统解的性态,给出动态解的仿真图;3)运用泛函分析中的C₀ -半群理论,从理论上严格证明了供应链系统模型和供应链优化模型系统解的存在唯一性、非负性及渐近稳定性,其中供应链系统模型的解证到指数阶渐近稳定;4)对系统模型进行了动态分析,利用系统的稳态解给出了系统稳态可用度的解析表达式,为进一步确定和求解系统的动态可靠度、可用度以及进一步分析和为寻求系统的最优调整时间提供方法.

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-15
第1章绪论  15-31
  1.1 供应链  15-18
    1.1.1 供应链的定义  15-17
    1.1.2 供应链的结构模型  17-18
    1.1.3 供应链的特征  18
    1.1.4 供应链的不确定性  18
  1.2 可靠性研究  18-21
    1.2.1 相关概念  19-20
    1.2.2 可靠性问题的数学模型  20
    1.2.3 国内外研究现状及分析  20-21
  1.3 鲁棒性研究  21-24
    1.3.1 鲁棒性定义  21-22
    1.3.2 鲁棒性与脆弱性、稳定性  22-23
    1.3.3 鲁棒性的主要特点  23
    1.3.4 鲁棒性研究目前的方向  23-24
  1.4 供应链鲁棒性研究  24-29
    1.4.1 问题的提出  24-25
    1.4.2 供应链鲁棒性国内外研究现状及分析  25-28
    1.4.3 课题研究的目的和意义  28-29
  1.5 本文的主要研究内容和方法  29
  1.6 本文结构  29-30
  1.7 本章小结  30-31
第2章供应链系统数学模型  31-43
  2.1 供应链的系统描述  31-38
    2.1.1 供应链系统的基本组成要素  31-33
    2.1.2 供应链系统状态分析  33-38
  2.2 马尔可夫链  38-40
    2.2.1 马尔可夫链  38-39
    2.2.2 补充变量法  39-40
  2.3 数学模型  40-42
  2.4 本章小结  42-43
第3章供应链系统的适定性和指数稳定性  43-59
  3.1 C_0 -半群理论综述  43-47
    3.1.1 C_0 -半群的基本定理和性质  43-44
    3.1.2 C_0 -半群的拟紧性  44-46
    3.1.3 C_0 -半群的不可约性  46-47
  3.2 系统解的适定性  47-52
  3.3 系统解的渐近稳定性  52-58
    3.3.1 算子A+ E 的0 特征值对应的特征向量为系统的静态解  52-53
    3.3.2 系统动态解指数收敛到其静态解  53-58
  3.4 本章小结  58-59
第4章数值模拟  59-67
  4.1 数值模拟的基础  59-61
    4.1.1 系统解的半离散化  59
    4.1.2 数值积分  59-61
  4.2 数值模拟的难点  61-62
  4.3 数值实验  62-66
  4.4 本章小结  66-67
第5章供应链系统优化模型  67-105
  5.1 供应链优化模型的建立  67-74
    5.1.1 系统描述  67-69
    5.1.2 数学模型  69-74
  5.2 系统解的适定性  74-88
  5.3 系统解的渐近稳定性  88-104
    5.3.1 系统算子的谱特征  88-103
    5.3.2 系统解的渐近稳定性  103-104
  5.4 本章小结  104-105
第6章供应链鲁棒运作策略  105-117
  6.1 相关指标  105-109
  6.2 系统最优调整时间的存在性  109-111
  6.3 定期对供应链进行优化调整  111-115
  6.4 供应链危机管理  115-116
  6.5 本章小结  116-117
结论  117-120
参考文献  120-132
攻读博士学位期间所发表的学术论文  132-133
致谢  133

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