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一族离散的可积模型的分解及流的拉直

作　者: 苏婷
导　师: 耿献国
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 孤子方程 1+1维方程 Poisson括号 Hamilton系统
分类号: O175.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 23次
引　用: 0次
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内容摘要


本文给出一个新的离散谱问题，并且导出与之相联系的一族非线性微分差分方程．有趣的是这个族中的第二个非平凡的微分差分方程的连续极限，恰为导数非线性Schrodinger方程．利用对特征值问题非线性化方法，导出一个新的辛映射及其守恒积分．借助母函数方法，证明守恒积分的两两对合性及其函数独立性．这表明这个辛映射是Liouville完全可积的．这族非线性微分差分方程被分解为Hamilton微分方程及一个可积辛映射．最后引入Abel-Jacobi坐标拉直各种流，包括连续流和离散流．

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
0 引言  7-9
1 离散的非线性孤子族  9-12
2 辛映射  12-16
3 孤子方程的分解  16-20
4 椭圆坐标与函数独立性  20-24
5 连续流的直化  24-26
6 离散流的直化  26-30
参考文献  30-32
致谢  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 差分微分方程
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