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一类rpp半群代数结构的若干研究

作　者: 马思遥
导　师: 任学明
学　校: 西安建筑科技大学
专　业: 应用数学
关键词: rpp半群 本原 左(右)S-系 张量积 块Rees矩阵
分类号: O152.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 28次
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内容摘要


在半群的研究中,正则半群一直占半群代数理论研究的主导地位。近几十年,各类广义正则半群的研究形成半群代数理论研究的一个重要课题。rpp半群作为正则半群的一个重要推广,其研究受到人们的广泛关注。 关于rpp半群的研究,Fountain首先研究了C-rpp半群的性质和结构,后来,郭聿琦、岑嘉评、郭小江等研究了左（右）C-rpp半群、强rpp半群和超rpp半群等半群的性质,并建立了它们的结构。这些研究成果为rpp半群整体结构的研究奠定了基础。 本文利用在rpp半群上定义的广义Green（l）-关系及相应的广义Green定理,首先研究了rpp半群H（l）-类、D（l）-类的若干基本性质,然后以左（右）S-系、（S,T）-双系和张量积作为工具,刻画了块Rees矩阵半群结构,最后从带零的本原rpp半群出发,构造出A型块Rees矩阵半群,并证明了一个半群S为本原rpp半群,当且仅当S同构于一个A型块Rees矩阵半群。该结果的一个特例就是可消幺半群上的Rees矩阵半群。

全文目录


前言  7-8
第一章 若干准备  8-20
  1.1 基本概念  8-12
  1.2 基本性质  12-20
第二章 rpp半群的若干性质  20-25
第三章 块Rees矩阵半群  25-34
  3.1 S-系和张量积  25-28
  3.2 块Rees矩阵半群  28-34
第四章 结构定理  34-44
  4.1 本原rpp半群  34-36
  4.2 块Rees矩阵半群的构造  36-41
  4.3 同构定理  41-44
致谢  44-45
参考文献  45-47

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 群的推广
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