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B型量子对称空间作为U_q（so（2n+1））的模代数的实现

作　者: 张姣
导　师: 胡乃红
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: R矩阵 量子对称空间 q-微分算子 Hopf代数 U_q(so(2n+1))-模代数
分类号: O413.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


本论文的讨论源自对量子对称空间的本身结构的研究．首先B型量子群的q-微分算子构成的环与经典意义下的微分算子构成的环同构．通过将q-微分算子环分解成较少变元的q-微分算子环的张量积．最终递归得Diff(Rq2n+1)≌(Diffq2（1）)(（?）（2n+1）．然后我们定义了Diff(Rq2n+1)的子代数UqN，使得UqN的元素与长度算子和拉普拉斯算子都可交换．B型量子对称空间O(SOq2n+1)是UqN的模代数．UqN有个Hopf代数结构，且Hopf代数同构于Uq（so（2n+1））．因此我们将B型量子对称空间O(SOq2n+1)实现为Hopf代数Uq（so（2n+1））的模代数．

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论 > 量子力学（波动力学、矩阵力学）
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