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广义系统的结构分析及控制方法研究
作 者: 齐旭
导 师: 罗跃生
学 校: 哈尔滨工程大学
专 业: 系统理论
关键词: 广义系统 结构分析 受限等价变换 两矩阵同时标准化
分类号: N945.1
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 8次
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内容摘要
无论是正常的还是广义的动态系统,随着其维数的增大系统的结构也会变得越来越复杂。这种高维复杂系统不管是在理论分析还是工程实用上都会遇到很多困难。因此,人们必须面对的问题就是要设法使复杂系统的结构得到简化。本文从广义系统结构分析及控制方法研究的角度,对高维复杂的广义系统提出了新等价变换形式,即采用两矩阵同时标准化受限等价变换方法,获得了更加简单,更加有助于分析复杂广义系统的新结构,与传统的受限等价变换方法相比广义系统经两矩阵同时标准化方法变换后观察到了新的现象,为后续的广义系统深入分析奠定了基础。本文主要完成了如下究工作:1.线性系统的数学理论基础。包括矩阵的线性关系,奇异分解及正定矩阵的二次型等。对矩阵的分块乘法作了详尽的阐述,最后,对线性系统的概念及其主要特性进行了简介。2.广义系统的状态空间描述及其传递函数。介绍了广义系统的状态空间描述方法。经常采用受限等价变换是把广义系统转换成一种简单特殊的形式的必要方法,尤其针对比较复杂的广义系统的情况。本文对广义系统的三种受限等价变换形式进行了详细的阐述。3.广义系统两矩阵同时标准化受限等价变换。在前述广义系统三种受限等价变换形式的基础上,本文提出了广义系统两矩阵同时标准化受限等价变换的方法,该方法可实现一个高维复杂的广义系统到多个简单广义系统的变换。并观察到了状态分量的一些新现象,因此从状态分量的角度可更加清晰地认识广义系统的结构。
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全文目录
摘要 5-6Abstract 6-9第1章 绪论 9-15 1.1 广义系统的发展历程 9 1.2 广义系统理论模型 9-10 1.3 广义系统与正常系统的联系和区别 10-11 1.4 广义系统的研究方法 11-12 1.5 广义系统在结构分析及控制方法领域的研究现状 12-14 1.6 本文的主要工作 14-15第2章 线性系统的数学理论基础 15-27 2.1 数学基础知识 15-22 2.1.1 正定二次型与正定矩阵 15-16 2.1.2 矩阵的奇异值分解 16 2.1.3 矩阵的分块 16-19 2.1.4 矩阵分块乘法的初等变换 19-22 2.2 正则矩阵束 22-24 2.3 线性系统理论 24-26 2.4 本章小结 26-27第3章 广义系统的状态空间描述和受限等价变换 27-33 3.1 广义系统的状态空间描述和传递函数 27-28 3.1.1 状态空间描述 27-28 3.1.2 传递函数 28 3.2 受限等价变换 28-32 3.3 本章小结 32-33第4章 广义系统两矩阵同时标准化受限等价变换 33-52 4.1 两矩阵的同时标准化方法 33-48 4.1.1 两矩阵同时标准化的意义 33 4.1.2 两矩阵同时标准化的步骤 33-48 4.2 结构分析主要结论 48-51 4.3 本章小结 51-52结论 52-53参考文献 53-58攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 58-59致谢 59
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中图分类: > 自然科学总论 > 系统科学 > 系统工程 > 系统分析
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