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变分李雅普诺夫方法和稳定性理论

作　者: 冯伟杰
导　师: 傅希林；刘希玉
学　校: 山东师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 变分李雅普诺夫方法 摄动项 比较定理 严格稳定性 严格有界性 两个测度的稳定性
分类号: O175.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2000年
下　载: 142次
引　用: 1次
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内容摘要


本文将利用变分李雅普诺夫方法建立一些准则，用于判断摄动微分方程解的性质，如稳定性、有界性、最终稳定性及两个测度的稳定性。通过与先前使用李雅普诺夫方法得出的结果加以比较，我们不难发现，变分李雅普诺夫方法是李雅普诺夫方法的一种推广，先前的一些结果可作为本文结果的特殊情形。

全文目录


中文摘要  3-4
引言  4-6
第一节 一个新的比较结果  6-9
第二节 关于稳定性的一些结果  9-25
第三节 关于有界性的一些结果  25-34
第四节 关于最终稳定性的一些结果  34-37
第五节 关于两个测度的稳定性分析  37-42
英文摘要  42-43
致谢  43-44
参考文献  44-45

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 稳定性理论
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