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期权定价的保险精算方法

作　者: 韩利华
导　师: 蹇明
学　校: 华中科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 期权定价分数布朗运动保险精算等价鞅外汇期权亚式期权
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 311次
引　用: 1次
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内容摘要

本文考虑了期权定价理论中的一种特殊的定价方法——保险精算方法的三个方面的应用:在几何分数布朗运动下的欧式外汇期权定价;外汇期权在标的资产服从指数O-U过程下的定价;用保险精算方法在标的资产遵循几何分数布朗运动时对几何平均的亚式期权定价。首先,在Mogens Bladt和Tina Haviid Rydberg无市场假设,仅利用价格过程的实际概率的期权保险精算定价模型的基础上,并利用Hu和φksendal应用wick积定义的一种关于几何分数运动的随机积分,得出了标的资产(外汇汇率)服从几何分数布朗运动的欧式外汇期权定价公式,并说明了几何布朗运动是本文的一种特殊情况。并与传统的B-S公式对应的希腊字母进行比较,可以发现在H= 12时,传统的Black-Scholes期权公式得到的希腊字母与分数布朗运动下的Black-Scholes期权公式得到的希腊字母是一致的,并且有相同的看涨、看跌期权平价关系。其次,在标的资产(外汇汇率)遵循指数O-U过程的情况下,本文用保险精算方法为欧式外汇期权定价,并给出了欧式外汇看涨期权和欧式外汇看跌期权之间的平价公式。最后,在考虑基础股票不支付红利的情况下,在标的资产服从几何分数布朗运动时建立数学模型,用保险精算方法推导了几何平均亚式期权的定价公式。然后,又分别在基础股票具有已知红利率和支付已知红利两种情况下对几何平均亚式期权定价公式进行了简单的推广。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-22
  1.1 期权的概述  7-9
  1.2 期权定价理论的发展  9-15
  1.3 期权定价的方法  15-19
  1.4 本文的主要研究工作及意义  19-22
2 分数布朗运动下外汇期权定价  22-29
  2.1 引言  22-25
  2.2 模型的建立与求解  25-28
  2.3 本章小结  28-29
3 汇率遵循O-U 过程的外汇期权保险精算定价  29-33
  3.1 引言  29-30
  3.2 外汇期权的保险精算定价方法  30-31
  3.3 模型的建立与求解  31-32
  3.4 本章小结  32-33
4 股票价格服从几何分数布朗运动的期权定价——几何平均亚式期权定价  33-44
  4.1 引言  33-35
  4.2 预备知识  35-36
  4.3 期权定价模型的建立与求解  36-42
  4.4 本章小结  42-44
5 结束语  44-45
致谢  45-46
参考文献  46-49

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