学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

完备格L上预余拓扑的确定

作 者: 李娜
导 师: 李生刚
学 校: 陕西师范大学
专 业: 基础数学
关键词: 预余拓扑 预闭包算子 预外导算子族 覆盖族 完备格同构
分类号: O189.1
类 型: 硕士论文
年 份: 2008年
下 载: 12次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
 

内容摘要


文[1]系统、深入地研究了完全分配格上的余拓扑.我们知道完备格是完全分配格的推广、预余拓扑是余拓扑的推广.因此,本文将继续前人有关拓扑分子格和L-预拓扑的确定的工作--主要研究完备格上预余拓扑的确定.文中的要点及主要内容如下:第一章本章给出了本文所需要的集合论、格论方面以及拓扑分子格和预拓扑分子格的基本概念和结论.第二章首先给出了预拓扑分子格中一个给定元的外导元的定义,讨论了预拓扑分子恪中闭包及外导元的性质.其次定义了完备格L上预闭包算子、预外导算子、预外导算子族.类似于拓扑分子格情形,引入了远域的概念并在此基础上给出了附着点和外聚点的定义及相关命题.最后证明了,在赋予了适当的序关系(?)后完备格L上的预余拓扑的全体CT(L)与L上的预闭包算子的全体CL(L)、预外导算子族的全体FD(L)是彼此同构的完备格,即可以用L上的预闭包算子或预外导算子族确定预余拓扑.第三章对于有逆合对应′的完备格L,首先引入了预拓扑分子格中一个给定元的内部及L上内部算子的定义,讨论了预拓扑分子格中内部的性质,证明了L上预余拓扑的全体CT(L)与预内部算子的全体IN(L)构成彼此同构的完备格,即可以用L上的预内部算子确定预余拓扑.其次引入了L的覆盖、覆盖族的概念,介绍了L上的覆盖族和预内部算子的关系,证明了在适当的序关系(?)下,L上覆盖族的全体FC(L)与预内部算子的全体IN(L)构成彼此同构的完备格,从而与预余拓扑的全体CT(L)构成彼此同构的完备格,即可以用L上的覆盖族确定预余拓扑.最后给出了特殊完备格L(其中L=2~X,X为任意给定的集合)上预差导算子的概念,证明了对于任给的完备格L=2~X,可以给L上预差导算子的全体PDD(L)上赋予适当的序(?),使得PDD(L)与CT(L)完备格同构,即可以用L上的预差导算子确定预余拓扑.

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-7
前言  7-9
第1章 预备知识  9-15
  1.1 关系与等价关系的基本概念  9-11
  1.2 格论的基本概念与结论  11-13
  1.3 拓扑分子格与预拓扑分子格的相关概念与结论  13-15
第2章 用预闭包算子或预外导算子族确定预余拓扑  15-21
  2.1 用预闭包算子确定完备格L上的预余拓扑  15-18
  2.2 用预外导算子族确定完备格L上的预余拓扑  18-21
第3章 用预内部算子、覆盖族、预差导算子确定预余拓扑  21-29
  3.1 用预内部算子确定完备格L上的预余拓扑  21-23
  3.2 用覆盖族确定完备格L上的预余拓扑  23-26
  3.3 用预差导算子确定完备格L上的预余拓扑  26-29
总结  29-31
参考文献  31-33
致谢  33-35
攻读硕士学位期间的研究成果  35

相似论文

  1. L-fuzzy拓扑的确定及弱拓扑分子格的连通性,O189.1
  2. L-预余拓扑空间中的理想及有限余复盖性质,O189.11
  3. P-反演半群上的强P-同余及其格,O152.7
  4. 关于复形的一些pooling设计,O151.21
  5. θ加细空间的推广及弱[ω1,∞]r加细空间的性质,O189.11
  6. 模糊化拓扑若干问题的研究,O189.11
  7. 半连续函数插入与层空间,O189.1
  8. L-Fuzzy拓扑空间中的弱半开集及其一些性质的探讨,O189.11
  9. 度量空间的可数到1和σ-紧映象,O189.11
  10. 在类型I~、收敛拓扑下算符域中算符函数的一些性质,O189.11
  11. 一类新的近似模糊紧性与闭性的研究,O189.11
  12. 赋予Fell拓扑的非紧空间上的连续函数空间的拓扑结构,O189.11
  13. 相对拓扑的若干性质,O189.11
  14. 扩张映射引起的混沌,O189.11
  15. 不动点集为F=P(2m_1, 2n+1)∪P (2m_2, 2n+1)的对合,O189.31
  16. Locale与拓扑空间的凝聚化,O189.11
  17. 纤维超空间的可数性,O189.11
  18. 纤维超拓扑空间的纤维紧性,O189.11
  19. 纽结与能量,O189.24
  20. 纽结和环链的Homfly多项式的微分性质,O189.24
  21. 纤维超空间分离性的研究,O189.11

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑(形势几何学) > 一般拓扑
© 2012 www.xueweilunwen.com