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一类新的近似模糊紧性与闭性的研究

作　者: 蒋立维
导　师: 白世忠
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: L-拓扑空间 SSP-紧性可数SSP-紧性 SSP-Lindel(o ¨)f性质 SSP-闭性 SP-闭性
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

我们知道,紧性和闭性理论在拓扑学中起着非常重要的作用。在L-拓扑空间中,随着对紧性和闭性理论的研究,学者们给出了许多不同种类的紧性和闭性的定义,并且进一步的研究显示这些紧性和闭性保持很多好的拓扑性质。本文中,我们借助强半准开-L-集、半准开-L-集和它们的不等式,在L-拓扑空间中介绍了强半准紧性、可数强半准紧性和强半准Lindelof陛质、强半准闭性以及半准闭性的一些新形式,并且系统地讨论了他们各自的性质。第一部分,我们给出了一些预备知识以及论文中所要用到的一些结果。第二部分,我们沿着模糊紧性的新定义这条线,借助强半准开-L-集和它们的不等式,在L-拓扑空间中给出了强半准紧性的新形式。它介于史富贵的半紧性和白世忠的半准紧性之间。这种新型的强半准紧性,我们给出了它的S-a-R-NF(a-R-NF), S-a-shading(a-shading), S-βα-覆盖(βα-覆盖),Qα-覆盖和有限交性质等多种形式的刻画。如果L是完全分配的De Morgan代数,它具有很多性质。第三部分,我们在L-拓扑空间以强半准紧性作为背景,借助强半准开-L-集和它们的不等式,给出了可数强半准紧性与强半准Lindelof性质,研究了它们的基本性质,并给出了R-NF, shading,覆盖和有限交性质等多种形式的刻画。第四部分,我们在L-拓扑空间引入了一类新型的强半准闭性和半准闭性。强半准闭性和半准闭性是强半准紧性和半准紧性的弱形式,能被强半准开-L-集、半准开-L-集和它们的不等式所刻画。它们是针对任意L-子集定义的,分别对于强半准闭子集和半准闭子集是遗传的,是有限可加的,在强半准不定映射和半准不定映射下的像保持。这些新定义是一种好的推广,当L是完全分配的De Morgan代数时,我们发现它们有很多好的性质。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
目录  7-9
第一章 Introduction and Preliminaries  9-15
  1.1 Introduction  9-11
  1.2 Preliminaries  11-15
第二章 A New Form of SSP-compactness in L-topological Spaces  15-20
  2.1 SSP-compactness and Its Characterizations  15-17
  2.2 Further properties of SSP-compactness  17-20
第三章 Countable SSP-compactness and The SSP-Lindelof Prop-erty of L-Fuzzy Sets  20-27
  3.1 Countable SSP-compactness and The SSP-Lindelof Property  20-23
  3.2 Further properties and Goodness  23-27
第四章 SP-closedness and SSP-closedness in L-topological spaces  27-34
  4.1 SP-closedness and SSP-closedness  27-30
  4.2 Some properties  30-34
结论  34-35
参考文献  35-38
攻读学位期间发表论文  38
参加的主要基金项目  38-39
致谢  39

一类新的近似模糊紧性与闭性的研究

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