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平衡拟补Ockham代数的对偶空间

作　者: 黄春华
导　师: 方捷
学　校: 汕头大学
专　业: 基础数学
关键词: 拟补格 Ockham-代数 Priestley拓扑对偶空间
分类号: O187
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 3次
引　用: 0次
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内容摘要

本硕士论文中,我们主要关注一类平衡拟补Ockham代数的对偶空间,称之为bpO-空间.一个平衡拟补Ockham代数（简称bpO-代数）是指在分配拟补代数（L;∧,∨,* ,0,1）的基础上赋予了一个对偶自同态f,且对任意x∈L有f（x^*） =x^**和[f（x）]^* = f²（x）.论文中的主要结果是:把Priestley的对偶空间理论和Urquhart的定理推广到bpO-代数簇.证明在bpO-空间中正好有15个互不等价的公理,并给出了它们在蕴含关系下的序结构.其次证明可以把这些公理转化为如下的bpO-代数簇相应的不等式:并利用这些公理刻画了bpO-代数簇的所有子簇.最后,利用bpO-代数簇的分类,我们构建了一些分配格的例子,使得每个分配格（在同构意义下）可定义唯一的属于已给定子簇的bpO-代数.

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
第1章绪论  7-10
第2章有关概念和已有结论  10-16
  2.1 平衡拟补Ockham代数  10-13
  2.2 Priestley对偶理论  13-16
第3章 bpO对偶空间和不等式  16-26
第4章 bpO-代数子簇格的公理化  26-34
第5章 bpO-代数子簇格的例子  34-37
参考文献  37-39
攻读硕士期间研究成果  39-40
致谢  40

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