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一类带交错扩散的竞争方程组的尖峰平衡解的结构

作　者: 徐茜
导　师: 吴雅萍
学　校: 首都师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 交错扩散系统 非常数平衡解的结构 shadow system
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 17次
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内容摘要


本文主要研究以下带交错扩散项的竞争方程组在特定条件下尖峰平衡解的结构问题令r=d1/ρ12,s=1/ρ12,φ=（r + v）u, （?）=v则原方程组变形为：取极限ρ12→+∞,ρ12/d1→∞即（s→0+,r→0+）由（2）中第一个方程可得φxx→0当x∈（0，1）时，s→0+,r→0+由φ’（x）=0，x=0，1时，知φ（x）→τ，当x∈（0，1），s→0+，r→0+时．对方程组（2）取极限，得到shadow system为：第二章主要对积分进行细致的估计以及隐函数定理找到shadow sys-tem的解的结构。本章的主要结果：定理：对于方程组（3）假设a1/a2≥1/4 b1/b2+3/4 c1/c2且b1/b2<c1/c2成立，当d2充分小时，方程组（3）有一个尖峰解：其中（?）第三章主要利用扰动理论回到non-shadow system找到方程组的一个尖峰平衡解．定理：假设a1/a2≥1/4 b1/b2+3/4c1/c2且b1/b2<c1/c2成立，存在小的d0>0，对每个固定的0<d2<d0时，存在充分大的α，使得当α（?）ρ12/d1 >α且ρ12 >α时，方程组（1）有一个非常数正的尖峰平衡解(uα,ρ12（x）,uα,ρ12（x）)当α→∞且ρ12→∞时，(uα,ρ12（x）,vα,ρ12（x）)→（τε/（?）ε（x）,（?）ε（x））

全文目录


摘要  5-7
ABSTRACT  7-9
§0.引言  9-19
§1.主要结果及评述  19-21
§2.第二章:shadow system解的结构  21-32
§3.第三章:non-shadow system解的结构  32-36
§4.附录  36-37
参考文献  37-38
致谢  38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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