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图的几类控制参数的研究

作　者: 孙桂艳
导　师: 陈学刚；刘西奎
学　校: 山东科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 控制数限制控制数连通限制控制数树限制控制数符号控制数符号边控制数减控制数
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 7次
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内容摘要

由于控制理论的研究越来越引起人们的重视,人们对控制数有了更深的了解,提出了不同的控制数.例如:限制控制数,全限制控制数,符号控制数,符号边控制数,符号全控制数等.这些控制数在图的结构中起了重要的作用.本文所作工作主要包括以下几部分:在第三章和第四章研究了两类新定义的控制数:连通限制控制数和树限制控制数.讨论了它们的界,以及在某些图中限制控制数γ_r（G）和全限制控制数)γ_r^t（G）分别与树限制控制数γ_r^tr（G）相等的充要条件.在第五章与文献[16]类似的思想方法,对于度比较小的图给出了一些比较好的界,结果如下:如果Δ≤4且d₁=0,则γ_s^t（G）≥n/3,且界是可以取到的.如果图G满足4≤δ≤Δ≤5,则γ_s^t（G）≥n/5,且界是可以取到的.同时,利用弦图的概念把符号控制数与符号边控制数联系在一起,从而得出了一些符号边控制数γ′_s（G）的界.在第六章中,给出了符号全控制数的一个关于最大度Δ和δ最小度的界:γ^-（G）≥（δ-Δ+2）/（Δ+δ+2）n.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-11
1 综述  11-15
  1.1 图的控制数理论的产生与应用  11-14
  1.2 本文的主要工作  14-15
2 基本概念和符号  15-18
  2.1 基本符号和定义  15-16
  2.2 一些基本控制集概念  16-18
3 图的连通限制控制数  18-21
  3.1 基本概念  18
  3.2 主要结果  18-21
4 图的树限制控制数  21-30
  4.1 基本概念  21
  4.2 关于树限制控制数的有关结论  21-24
  4.3 具有相同参数的图  24-30
5 两类符号控制参数的界  30-38
  5.1 基本概念  30-32
  5.2 符号全控制数  32-35
  5.3 符号边控制数  35-38
6 图的减控制数  38-42
  6.1 基本概念  38
  6.2 主要结果  38-42
结束语  42-43
致谢  43-44
参考文献  44-47
攻读硕士阶段所完成的论文  47

图的几类控制参数的研究

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