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关于图的几类控制参数的研究

作　者: 陈宏宇
导　师: 陈学刚
学　校: 山东科技大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 控制数独立控制数 κ-分支控制数连通控制数限制控制数 κ-分支限制控制数
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本论文共分六章。第一章是综述部分，介绍了图的控制参数的发展状况和相关的一些工作。第二章研究了给定控制数γ≥3的连通二部图当最大度△(G)≥n-γ-1时的最大边数是[(n-γ)~2+4(n-γ)/4]。第三章讨论了独立控制双临界图的存在性及其一些性质，并且给出了由较小的独立控制双临界图构造独立控制双临界图的方法。第四章刻划了2-分支控制数与控制数和连通控制数相等的一类树，即给出了γ_c~2(T)=γ(T)和γ_c~2(T)=γ_c(T)的充要条件。第五章刻划了连通控制数和2-分支控制数相等的树和单圈图，即给出了当图G是树或单圈图时，γ_c(G)=γ_c~2(G)成立的充要条件。第六章研究了k-分支限制控制数的一些性质，并给出了当图G是树或单圈图时限制控制数与k-分支限制控制数相等的充要条件(k=1，2)。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
1 综述  9-13
2 给定控制数的连通二部图的最大边数  13-19
  2.1 基本概念与预备引理  13-14
  2.2 主要结果  14-19
3 独立控制双临界图  19-26
  3.1 基本概念  19-21
  3.2 点-i-双临界图的例子  21-22
  3.3 基本性质  22-25
  3.4 构造  25-26
4 树的2-分支控制数与其它连通控制数的关系  26-30
  4.1 基本概念  26
  4.2 主要结果  26-30
5 连通控制数与2-分支控制数相等的图  30-35
  5.1 基本概念  30
  5.2 主要结果  30-35
6 图的κ-分支限制控制  35-45
  6.1 基本概念  35-36
  6.2 主要结果  36-45
致谢  45-46
主要参考文献  46-49
攻读硕士阶段所完成的论文  49-50
详细摘要  50-63

关于图的几类控制参数的研究

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