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改进的主成分分析法在我国高校数学学科排名中的应用

作　者: 余登榜
导　师: 陈清平
学　校: 武汉科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 高校数学学科排名主成分分析聚类分析
分类号: O212.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 343次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文对教育部学位与研究教育发展中心2006公布的20所高校数学学科培养研究生的数据进行统计分析。改进的主成分分析法结果表明,各个学校在科学研究基础、人才培养、社会贡献等方面的发展不平衡,且整体的评价结果与学位中心给出的结果有差异。聚类分析结果表明,各个学校的学科发展状况存在差异。因此,有关的管理和决策部门应从宏观上把握我国高校学科的整体发展现状,分类制定相关政策,更好的指导和规划我国高教事业的健康发展。全文共分为四个章节:第一章,绪论.本章介绍了研究背景、研究现状、研究方法及本文的创新之处。第二章,本章主要介绍相关的理论,重点介绍传统主成分分析法的理论和方法。第三章,本章主要针对传统主成分分析的弊端,提出改进的主成分分析法并介绍相关理论与方法。第四章,利用SAS软件,通过改进的主成分分析法对我国20所高校数学学科培养研究生整体水平进行评价。第五章,总结本文研究的结论与不足,提出进一步研究的方向。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-9
  1.1 研究背景  7
  1.2 研究现状  7-8
  1.3 研究方法  8
  1.4 本文的创新之处  8-9
第二章预备知识  9-14
  2.1 主成分分析  9-12
    2.1.1 主成分分析的原理  10-11
    2.1.2 主成分的选取  11
    2.1.3 传统主成分分析做综合评价的一般步骤  11-12
  2.2 主成分分析做综合评价的研究现状  12-14
第三章主成分分析法的改进  14-19
  3.1 原始数据的标准化与均值化  14-15
    3.1.1 标准化的不足  14
    3.1.2 数据的均值化  14-15
  3.2 主成分综合得分与主成分聚类  15-17
    3.2.1 主成分综合得分的误区  16
    3.2.2 主成分聚类  16-17
  3.3 如何有效利用主成分  17-19
    3.3.1 主成分能否进行旋转  17
    3.3.2 可用于综合评价的主成分的条件  17-19
第四章改进的主成分分析法在我国高校数学学科排名中的应用  19-27
  4.1 前言  19
  4.2 研究方法  19
  4.3 指标体系的构建  19-20
    4.3.1 指标体系选取的原则  19
    4.3.2 指标体系的构成  19-20
  4.4 改进的主成分分析  20-26
    4.4.1 数据来源  20-21
    4.4.2 数据的均值化  21-23
    4.4.3 主成分分析  23-24
    4.4.4 聚类分析  24-25
    4.4.5 评价结果的讨论  25-26
  4.5 研究建议  26-27
第五章结论与展望  27-28
参考文献  28-30
致谢  30-31
附:硕士研究生期间发表的论文  31

改进的主成分分析法在我国高校数学学科排名中的应用

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