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赋p-Amemiya范数Orlicz空间的若干性质

作　者: 李小彦
导　师: 崔云安
学　校: 哈尔滨理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 局部一致凸性 H性质 Orlicz空间 p-Amemiya范数
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 44次
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内容摘要

根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,赋p-Amemiya范数Orlicz空间是其中的一种推广形式。本文对赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间,局部凸性,和H性质进行了一些研究。本文共分四部分,主要工作总结如下:首先,回顾了Orlicz空间理论和广义Orlicz空间几何学八十多年来的发展历程。评价和总结了前人的主要研究成果,并展示了本文各部分所讨论内容的背景和意义。其次,研究赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间,有助于我们更好的研究该空间,对偶空间同样是赋p-Amemiya范数Orlicz空间。本文给出了赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间的结构。再次,局部一致凸性是Banach几何中重要的几何性质,许多学者对赋Luxemburg范数和Orlicz范数的Orlicz空间的局部一致凸,弱局部一致凸,紧局部一致凸做了深入的研究,并得到了很多好的结果。在本文中得出赋p-Amemiya范数Orlicz空间具有局部一致凸,弱局部一致凸,紧局部一致凸的判别条件。最后,H性质是Banach几何中重要的几何性质,H性质蕴涵了许多好的性质。国内外许多学者对赋Luxemburg范数和Orlicz范数的Orlicz空间的H性质做了深入的研究,并得到了很多好的结果。在本文中得出赋p-Amemiya范数Orlicz空间具有H性质的判别条件。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-12
  1.1 Orlicz 空间理论发展概况  9-10
  1.2 赋p-Amemiya 范数的Orlicz 空间  10-11
  1.3 课题来源  11
  1.4 本文主要研究内容  11-12
第2章赋p-Amemiya 范数Orlicz 空间的对偶空间  12-18
  2.1 引言  12-13
  2.2 赋p-Amemiya 范数Orlicz 空间的对偶空间  13-17
  2.3 本章小结  17-18
第3章赋p-Amemiya 范数Orlicz 空间的局部凸性  18-33
  3.1 引言  18-20
  3.2 赋p-Amemiya 范数的Orlicz 空间的局部凸性  20-32
  3.3 本章小结  32-33
第4章赋p-Amemiya 范数Orlicz 空间的H 性质  33-41
  4.1 引言  33-34
  4.2 赋p-Amemiya 范数Orlicz 空间具有H 性质  34-40
  4.3 本章小结  40-41
结论  41-42
参考文献  42-45
攻读学位期间发表的学术论文  45-46
致谢  46

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的若干性质

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