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考虑奖金饥渴症的奖惩系统定价研究

作　者: 许菁
导　师: 李荣敏
学　校: 复旦大学
专　业: 应用数学
关键词: 奖金饥渴症奖惩系统车险定价
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在奖惩系统中,作为一个理性的投保人,当事故损失较小时,往往不向保险公司索赔以获得来年保费的折扣奖励,投保人与保险公司的这一类行为博弈即称为奖金饥渴症。奖金饥渴症是机动车辆保险奖惩系统中一种特有的现象,将导致大量低风险投保人往高折扣保费等级聚集,危害保险公司财务状况；截断投保人的真实损失分布,给保险公司的费率厘定带来风险。本文即在奖惩系统框架下,在假设投保人都存在奖金饥渴症的基础之上,给出保险公司根据报告索赔次数和索赔额得到的先验的最优定价方案,并且对其他为避免BMS这一缺陷的方法展开讨论。本文提出的定价方法是通过多次迭代来完成的,因为在实际中,每一次保险公司给出不同的定价,投保人均会有对应的与前一次不同的最优索赔策略,这是一个重复博弈的过程。本文实现了Lemaire在参考文献[8]中提出的无限时域动态规划的算法,并证明在满足一定条件下,最优策略解的存在唯一性,以此计算理性投保人追逐奖励时采取的最优索赔策略；另一方面,本文基于我国2007年颁布的统一商业车险BMS系统的转移规则,在保险公司费率厘定平均误差最小的意义下,考虑投保人的最优索赔策略,给出最优定价方法,多次迭代,最终给出最优定价保费。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
第一章引言  5-10
  第1节奖惩系统介绍  5-6
  第2节研究现状  6-7
  第3节本文研究目的与创新  7-10
第二章考虑索赔额的最优BMS模型  10-14
  第1节 BMS定义  10-11
  第2节最优定价方法  11-12
  第3节考虑自留额的情况  12-14
第三章投保人最优索赔策略模型  14-26
  第1节模型假设  14
  第2节最优决策模型  14-21
  第3节最优策略计算方法  21
  第4节三元复合泊松模型举例  21-26
第四章考虑奖金饥渴症的BMS定价方法  26-37
  第1节奖金饥渴症给保险公司带来的风险  26-32
  第2节考虑奖金饥渴症的定价模型  32-33
  第3节三元复合泊松分布数值例子  33-37
第五章其它关于奖金饥渴症的探讨  37-41
  第1节从投保人期望效用角度考虑  37-38
  第2节惩罚区域加入变免赔额  38-39
  第3节 HDS(High Deductible System)系统  39-41
第六章结论  41-42
参考文献  42-44
致谢  44-45

考虑奖金饥渴症的奖惩系统定价研究

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