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亚纯函数的唯一性和正规性

作　者: 王晨光
导　师: 仪洪勋
学　校: 山东大学
专　业: 基础数学
关键词: 亚纯函数唯一性正规性 Nevanlinna理论
分类号: O174.52
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 18次
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内容摘要

本文主要研究了亚纯函数的唯一性和正规性问题.主要内容如下：第一章叙述了Nevanlinna理论的基本知识.第二章研究与其导数分担一个值的亚纯函数的唯一性问题.使用权分担的方法改进了C.L.Lei等人的一个结果.得到如下两个主要定理.定理2.1.7f是非常数亚纯函数，n，k是正整数且n≥k+5.如果fn和(fn)(k)分担(1,2),则f=cewz/n，c为非0常数,w是tk=1的一个根.定理2.1.8f是非常数亚纯函数：n,k是正整数且n≥k+7.如果fn和(fn)(k)分担(1.1).则f=cewz/n,c为非0常数.w是tk=1的一个根.第三章给出了复合亚纯函数正规性的一个充要条件.定理3.2.2令(?)是区域D上的一个非常数的全纯函数.G=(?)(D).F是G上的一个亚纯函数族.则F在G上正规的充要条件是(?)=(g=fo(?)：f∈F)在D上正规.

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
第一章 Nevanlinna理论的基本知识  8-10
第二章与其导数分担一个值的亚纯函数  10-20
  §2.1 引言  10-11
  §2.2 预备知识及引理  11-15
  §2.3 定理2.1.7的证明  15-17
  §2.4 定理2.1.8的证明  17-20
第三章复合亚纯函数的正规性  20-22
  §3.1 引言  20
  §3.2 主要结果及证明  20-22
参考文献  22-24
致谢  24-25
学位论文评阅及答辩情况表  25

亚纯函数的唯一性和正规性

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