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有限容量M/M/1/N多重工作休假排队系统的性能分析

作　者: 赵晓华
导　师: 田乃硕
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 排队系统多重工作休假止步中途退出有限容量稳态概率费用模型
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 92次
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内容摘要

随着通讯与计算机技术的迅猛发展,各种各样复杂的排队系统也随之不断地出现,尤其是带有止步、中途退出和工作休假等类型的排队系统模型,在制造系统、计算机系统与通信网络等领域中有着广泛的应用,具有重要的实际意义。论文研究了等待空间有限的带有止步、中途退出和多重工作休假的两个排队模型。这些模型是已有文献中相关模型的推广。首先,研究了等待空间有限的M/M/1/N多重工作休假排队系统。根据马尔可夫过程理论导出了稳态概率所满足的方程组,并通过将转移率矩阵写成分块矩阵的形式,求出了系统稳态概率的矩阵形式解,并给出了具体的算法。此外,还针对N=3的特殊情况,利用Matlab数学计算软件的符号计算功能,得到了稳态概率的明显表达式。最后通过数值方法分析了系统各参数对系统性能指标的影响。其次,研究了系统等待空间有限的带有止步和中途退出的M/M/1/N多重工作休假排队系统。通过将转移率矩阵写成分块矩阵的形式,给出了系统稳态概率的矩阵形式解。然后以N=3为例建立了一个以服务员正规忙期的服务率μb为控制变量的单位时间的稳态费用模型。由于费用函数的表达式非常复杂,难以求出最优服务率的明显表达式,所以采用数值方法计算最优服务率和单位时间最优费用。最后,通过费用模型的几个数值例子,分析了系统各参数对最优服务率、最优费用以及系统各个性能指标的影响。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-24
  1.1 排队系统理论概述  10-14
    1.1.1 排队论研究的内容  10-11
    1.1.2 排队论系统的基本组成部分  11-12
    1.1.3 排队论研究的方法  12-14
  1.2 经典排队系统研究现状  14-15
  1.3 休假排队系统  15-19
    1.3.1 经典休假排队系统  15-18
    1.3.2 工作休假排队系统  18-19
  1.4 带有止步或中途退出的排队系统  19-23
  1.5 本文的内容结构  23-24
第2章预备知识  24-30
  2.1 连续时间的马尔可夫链  24-25
  2.2 Matlab 简要知识  25-28
  2.3 本章小结  28-30
第3章 M/M/1/N 多重工作休假排队系统  30-54
  3.1 模型描述  30-31
  3.2 稳态方程  31
  3.3 矩阵解法  31-36
  3.4 性能指标  36-37
  3.5 数值分析  37-53
    3.5.1 稳态概率  37-41
    3.5.2 敏感性分析  41-53
  3.6 本章小结  53-54
第4章带有止步和中途退出 M/M/1/N 多重工作休假排队系统  54-70
  4.1 模型描述  54-55
  4.2 稳态方程  55-56
  4.3 矩阵解法  56-60
  4.4 性能指标  60-63
  4.5 费用模型和数值分析  63-68
    4.5.1 费用模型  63
    4.5.2 数值分析  63-68
  4.6 本章小结  68-70
结论  70-72
参考文献  72-78
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  78-79
致谢  79-80
作者简介  80

有限容量M/M/1/N多重工作休假排队系统的性能分析

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