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关于单叶函数一类子族的性质

作　者: 王朝华
导　师: 徐庆华
学　校: 江西师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 单叶函数解析函数 α次星形函数 β型螺形函数从属关系卷积
分类号: O174.52
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 22次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

在本文中,作者研究了单叶函数一些子族的性质.全文由五个部分组成.第一章是引言与预备知识,简要地介绍了本文一些基本定义和记号,以及本文的主要结果.在第二章中,我们引入了β型螺形函数的一类了族（?）_α^β,得到了该函数族的增长、掩盖定理及第二项系数的精确估计.特别地,论文也给出了函数族（?）_α^β和另一种重要的函数族S^*（α）之间的一个重要关系式.在第三章中,我们用完全不同于第二章的方法得到了函数族（?）_α^β更加精细的增长、掩盖定理和第n项系数的精确估计.在第四章中,我们主要研究了α次星形函数一类子族S_p^*（α,β,γ）的性质,包括系数估计,偏差定理,闭包定理,极值点定理.在第五章中,我们通过卷积来研究了单叶函数一类子族R^b（h）和R^b′（h）的δ-邻域.本文的主要意义在于对已有的结果进行了推广和改进.特别地,我们揭示了单叶函数一些子族之间的本质联系.由此,我们对单叶函数一些子族的性质便有了一个全新的认识.

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
第一章引言与预备知识  6-10
  1.1 引言  6-7
  1.2 预备知识  7-10
第二章关于β型螺形函数的一类子族的性质  10-16
  2.1 引言及主要结果  10-11
  2.2 定理的证明  11-16
第三章关于β型螺形函数一类子族性质的改进  16-22
  3.1 引言及引理  16-17
  3.2 主要结果及其证明  17-22
第四章关于α次星形函数一类子族的性质  22-30
  4.1 引言  22
  4.2 主要结果及其证明  22-30
第五章关于单叶函数一类子族的邻域  30-34
  5.1 引言  30
  5.2 主要结果及其证明  30-34
参考文献  34-36
致谢  36-38
硕士期间研究成果  38

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