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四维非线性超混沌系统的控制与同步

作　者: 吴睿杰
导　师: 卢殿臣
学　校: 江苏大学
专　业: 应用数学
关键词: 超混沌系统 自适应同步 异结构同步 超混沌控制与同步
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


近年来,混沌控制与同步的研究得到了蓬勃的发展,迅速成为混沌研究领域的重点,并与其它许多科学领域相互渗透,成为非线性学科研究领域的一大热点,在物理、通信、医学、信息科学、生物工程等领域有巨大的应用潜力和发展前景。虽然人们对混沌同步问题已做了大量研究,但是对异结构混沌系统同步还没有引起足够关注。然而,在实际应用中特别是混沌系统的同步用于安全通信中,考虑异结构同步更具实际意义。本文对一类非线性超混沌系统的控制和同步问题进行了深入研究与探讨,主要包括以下几个方面的内容:首先,在第一、二章对混沌和混沌系统的控制与同步的研究背景和现状进行了介绍,并阐述了混沌动力学的基本理论。第三章研究了超混沌的Qi系统的自结构同步。根据Lyapunov稳定性理论和自适应法则,给出了超混沌的四维Qi系统的自同步方案,并通过数值仿真验证了该方案的有效性。第四章研究了超混沌的Qi系统和L-S系统的异结构同步。利用Lyapunov稳定性理论和自适应控制法则,实现了超混沌的Qi系统和L-S系统的同步,并给出数值仿真结果验证了该方案的有效性。

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第一章 绪论  8-16
  1.1 本课题的研究背景  8-11
  1.2 本课题的研究现状和发展前景  11-14
  1.3 本文的研究内容  14-16
第二章 基本概念和基本理论  16-30
  2.1 混沌  16-22
    2.1.1 混沌的定义及基本特征  16-18
    2.1.2 李雅普诺夫指数  18-20
    2.1.3 李雅普诺夫函数  20-21
    2.1.4 超混沌系统的定义与特征  21-22
  2.2 混沌控制  22-23
    2.2.1 混沌控制的定义  22
    2.2.2 混沌控制的目标及分类方法  22-23
  2.3 混沌同步  23-29
    2.3.1 混沌同步的定义  23-24
    2.3.2 混沌同步的基本原理  24-29
  2.4 超混沌控制与同步的基本原理  29-30
第三章 超混沌的Qi系统的自结构同步  30-36
  3.1 超混沌的四维Qi系统的自适应性同步  30-34
  3.2 数值仿真  34-35
  3.3 本章小结  35-36
第四章 超混沌的Qi系统和L-S系统的异结构同步  36-41
  4.1 L-S系统的介绍  36-37
  4.2 Qi系统与L-S系统的同步  37-38
  4.3 数值仿真  38-40
  4.4 本章小结  40-41
结束语  41-42
参考文献  42-44
致谢  44-45
硕士在读期间发表论文  45

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 非线性物理学 > 混沌理论
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