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分数阶超混沌系统研究及其同步在图像加密中的应用

作　者: 刘灵亮
导　师: 周丽华
学　校: 云南大学
专　业: 计算机系统结构
关键词: 非线性系统 混沌 分数阶超混沌系统 混沌同步 保密通信
分类号: TP309.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


非线性系统存在于大部分的自然和社会现象中,其丰富多样的运动模式和复杂多变的运动过程对于我们认识客观世界发挥着重大作用。而混沌作为非线性科学领域的重要分支,揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性。国际上称混沌的发现是继20世纪相对论和量子力学问世以来,人类认识世界和改造世界的第三次大革命。随着对混沌的不断深入研究,近年来,超混沌系统由于比常规的混沌系统更加不可预测而引起了更加广泛的关注。由于超混沌系统在保密系统中更具有安全性而被广泛应用于保密系统、神经网络等领域。在许多情况下,人们并不希望出现混沌现象。比如在一些复杂的工业过程中,混沌的动态特性往往呈现出一些不可预测的扰动,过去人们利用统计方法滤掉这些扰动,随着对混沌现象认识的深入,人们逐渐意识到这是一种不能忽略的扰动现象,因此有必要研究如何控制混沌。混沌系统对初值敏感性这一特征使得混沌同步研究成为非线性研究的重点。混沌同步属于混沌控制的范畴,混沌控制与同步的方法和应用研究都刚刚拉开序幕,并与其它许多学科领域相互渗透成为非线性学科领域的一大研究热点。以前人们对混沌的研究大多是针对整数阶混沌系统。近年来,分数阶微分算子被引入到混沌系统中。人们发现分数阶系统仍表现出混沌状态行为,而且比整数阶混沌系统具有更为复杂的动力学特性,更能反映系统所呈现的物理现象,因此分数阶动力系统的混沌控制与混沌同步正成为研究的关注的焦点,有着不可忽视的实际应用价值,本文使用自适应控制和追踪控制研究分数阶超混沌系统的同步与应用。随着计算机和各种通信网络的日益发展,信息的安全性要求显得越来越重要。自Pecora和Carroll提出混沌同步,混沌序列应用于保密通信的研究就拉开了序幕,混沌同步理论的发展使其在保密安全通信领域得到了广泛的应用。相比于普通的混沌,由于超混沌行为具有更强的不可预测性及复杂动力学行为,使其在保密通信方面具有更好的应用前景。本论文首先系统地介绍了混沌的定义、特性及发展历程,然后对文中所推广的分数阶超混沌系统的动力学特性进行了系统的分析和实验仿真。接着对混沌同步的方法及定义进行了概述,研究了这个分数阶超混沌系统同步方法,利用自适应控制和追踪控制两种同步方法实现了同结构和异结构的同步控制。最后讨论了混沌同步在保密通信中的应用及方法,并将分数阶超混沌同步应用于数字图像的加密与解密。

全文目录


摘要  3-5
Abstract  5-7
目录  7-9
第一章 绪论  9-13
  1.1 研究背景及意义  9-11
  1.2 论文主要工作  11
  1.3 论文的组织安排  11-13
第二章 混沌概述  13-26
  2.1 混沌基本理论  13-17
    2.1.1 混沌定义  13-14
    2.1.2 基本概念  14-15
    2.1.3 混沌的基本特征  15
    2.1.4 混沌的判断方法  15-17
  2.2 分数阶混沌系统  17-20
    2.2.1 分数阶微积分的定义  17-18
    2.2.2 分数阶微分方程的求解  18-19
    2.2.3 分数阶系统的稳定性  19-20
  2.3 一个分数阶超混沌系统分析  20-25
    2.3.1 分数阶超混沌系统数学模型  20-22
    2.3.2 系统吸引子的耗散性分析  22
    2.3.3 平衡点及其稳定性分析  22-24
    2.3.4 李雅普诺夫指数及庞加莱截面分析  24-25
  本章小结  25-26
第三章 分数阶超混沌系统同步  26-46
  3.1 混沌同步的定义  26
  3.2 Lyapunov稳定性理论  26-27
  3.3 混沌同步的方法  27-28
  3.4 基于自适应方法的含未知参数分数阶超混沌系统同步  28-37
    3.4.1 参数未知的自适应同步控制理论  29-30
    3.4.2 分数阶超混沌系统的同结构自适应同步  30-32
    3.4.3 分数阶超混沌与分数阶Lorenz超混沌系统的异结构同步  32-34
    3.4.4 数值仿真  34-37
  3.5 基于追踪控制方法的分数阶超混沌系统同步  37-45
    3.5.1 追踪控制设计思想  37
    3.5.2 分数阶超混沌系统的同结构追踪控制同步  37-40
    3.5.3 分数阶超混沌系统与分数阶R6ssler超混沌系统的异结构追踪控制同步  40-42
    3.5.4 数值仿真  42-45
  本章小结  45-46
第四章 分数阶超混沌系统同步在图像加密中的应用  46-56
  4.1 混沌同步保密通信方案  46-47
  4.2 图像加密效果评价  47-48
  4.3 基于分数阶超混沌同步的图像加密与解密  48-55
    4.3.1 分数阶超混沌同步用于加密解密方案  49-51
    4.3.2 实验结果分析  51-53
    4.3.3 分数阶超混沌系统的高维同步序列与低维同步序列加密比较  53-55
  本章小结  55-56
第五章 总结与展望  56-58
参考文献  58-62
攻读硕士学位期间完成的论文  62-63
致谢  63

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 一般性问题 > 安全保密 > 加密与解密
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