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非线性混沌系统的脉冲同步研究

作　者: 张丽萍
导　师: 毕勤胜
学　校: 江苏大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: 混沌系统脉冲同步自适应同步滞后同步广义同步
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

近年来,非线性混沌系统的脉冲同步是混沌的控制与同步领域的研究热点之一。本文就此领域的相关问题展开系列研究。首先,研究了非线性混沌系统的自适应脉冲同步问题。针对一类非自治混沌系统,基于Lyapunov稳定性理论、自适应控制理论及脉冲控制理论设计了自适应控制器、脉冲控制器及参数自适应律,并利用推广的Barbalat引理,理论证明响应系统与驱动系统全局渐近同步,同时给出了相应的充分条件。另外,时滞往往是影响系统性能、稳定性的重要因素。针对一类非线性时滞混沌系统,提出了一种新的自适应脉冲同步方案。利用推广的Barbalat引理,理论证明响应系统与驱动系统全局渐近同步,并给出了相应的充分条件。在自适应脉冲同步问题中利用自适应参数逼近Lipschitz常数,从而取消了Lipschitz常数已知的假设。然后,研究了非线性混沌系统的可靠脉冲同步问题。我们往往假设系统的执行器处于良好的工作状态,然而在实际中执行器常常会出现各种故障。所以有必要设计一个可靠控制器使得在执行器出现一定故障时,系统仍具有相应的稳定性和性能。针对一类非线性连续混沌系统,基于脉冲控制理论设计了一个可靠脉冲控制器,并由脉冲系统的一致渐近稳定判别准则给出驱动系统与响应系统之间可靠脉冲同步的充分条件。另外,针对一类非线性离散混沌系统,基于脉冲控制理论设计了一个可靠脉冲控制器,并由离散脉冲系统渐近稳定性条件给出驱动系统与响应系统之间可靠脉冲滞后同步的充分条件。最后,研究了一类非线性离散混沌系统的广义脉冲同步问题。由于在实际应用中很难使得驱动系统与响应系统达到完全同步,因而目前混沌系统的广义脉冲同步受到了广泛关注。针对一类非线性离散混沌系统,基于脉冲控制理论设计了一个响应系统,并由离散脉冲系统渐近稳定性条件给出驱动系统与响应系统之间广义H-同步的充分条件。通过本文的研究,较好地解决了一些非线性混沌系统的脉冲同步问题。仿真表明所提同步方案的有效性。

全文目录

中文摘要  5-7
英文摘要  7-11
符号说明与预备知识  11-15
第一章绪论  15-22
  1.1 混沌的产生及发展  15-17
  1.2 混沌系统的脉冲同步  17-20
  1.3 课题研究的意义  20
  1.4 论文的主要内容  20-22
第二章非线性混沌系统的自适应脉冲同步  22-37
  2.1 引言  22-23
  2.2 推广的Barbalat引理  23
  2.3 非自治混沌系统的自适应脉冲同步  23-29
    2.3.1 问题描述及基本假设  23-24
    2.3.2 主要结果  24-26
    2.3.3 数值仿真  26-29
  2.4 非线性时滞混沌系统的自适应脉冲同步  29-36
    2.4.1 问题描述及基本假设  29-31
    2.4.2 主要结果  31-32
    2.4.3 数值仿真  32-36
  2.5 结论  36-37
第三章非线性混沌系统的可靠脉冲同步  37-51
  3.1 引言  37
  3.2 非线性连续混沌系统的可靠脉冲同步  37-43
    3.2.1 问题描述及基本假设  37-40
    3.2.2 主要结果  40-41
    3.2.3 数值仿真  41-43
  3.3 非线性离散混沌系统的可靠脉冲滞后同步  43-50
    3.3.1 问题描述及基本假设  43-45
    3.3.2 主要结果  45-47
    3.3.3 数值仿真  47-50
  3.4 结论  50-51
第四章非线性离散混沌系统的广义脉冲同步  51-60
  4.1 引言  51
  4.2 问题描述及基本假设  51-52
  4.3 主要结果  52-54
  4.4 数值仿真  54-59
  4.5 结论  59-60
第五章总结与展望  60-62
  5.1 总结  60-61
  5.2 进一步的研究工作  61-62
致谢  62-63
参考文献  63-70
在学期间发表的学术论文  70

非线性混沌系统的脉冲同步研究

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