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超混沌系统数字电路设计与仿真

作　者: 张之光
导　师: 张小红
学　校: 江西理工大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 超混沌系统 Lyapunov指数计算 数字电路 DSP Builder FPGA 变时滞控制器
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


本文以超混沌/时滞混沌系统为研究对象,开展了以下方面的研究:(1)对典型的四维超混沌系统进行了理论分析,根据Routh-Hurwitz稳定性判据分析了系统在平衡点处的稳定性,并计算了系统的Lyapunov指数。进而分析了参数变化时系统的动力学特性。同时,利用功率谱特性辅助确定了混沌吸引子的存在性。在引入时滞量后,进一步对比观察了系统的动力学行为变化。本文也横向比较分析了两个类Lorenz系统的动力学特性,具有一定的理论价值和实践指导意义。(2)以Lorenz混沌系统为基础,通过线性反馈扩展系统维数,设计了一个新的四维混沌系统,分析了系统的动力学特性。在引入时滞量后,进一步观察了这个系统的动力学行为。为克服用模拟电路设计混沌系统对元器件偏差及环境影响较敏感等缺陷,将混沌系统进行了离散化处理,提出了基于DSP Builder软件设计时滞混沌吸引子的方法。本文通过常规方法设计了Lorenz数字混沌电路。通过合理配置参数,该电路产生的序列幅度控制合理,但存在锯齿状轨迹,计算机仿真结果表明在DSP Builder下与Matlab下结果基本一致。(3)以超混沌L u&&系统为研究对象,分析了采样频率对离散化混沌系统动力学行为的影响。通过采用优化的一阶数字差分方程将混沌系统进行预处理,设计了一种新型采样频率可便捷调整的数字积分器。进而提出了基于DSP Builder超混沌数字电路设计方案。通过采样频率选择、增益幅度调整、参数选配等优化设计,该超混沌电路运行稳定,信号幅度控制合理,数字化混沌序列曲线光滑无锯齿状。该电路具有通用性和可扩展性,能适用于其它混沌系统的数字化实现。在超混沌数字电路的基础上设计了新型的变时滞控制器,实现了变时滞超混沌数字电路。该电路运行理想,能产生复杂的变时滞混沌序列。以上数字超混沌电路的实验结果与连续混沌系统相空间结构完全一致。通过以上的数字电路设计和研究,表明基于FPGA混沌系统的开发具有现实的研究价值。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章 绪论  8-19
  1.1 课题的研究背景与意义  8-9
  1.2 混沌的定义  9-10
  1.3 混沌的度量  10-11
    1.3.1 李亚普诺夫指数(Lyapunov exponent)  10
    1.3.2 熵  10-11
    1.3.3 吸引子的维数  11
  1.4 混沌研究发展现状  11-14
    1.4.1 混沌与安全通信  12-13
    1.4.2 超混沌应用于安全通信  13-14
  1.5 数字化混沌系统的研究意义和研究现状  14-17
    1.5.1 切换混沌系统的数字化  14-15
    1.5.2 混沌在数字图像加密领域的运用  15-16
    1.5.3 FPGA 等数字平台对混沌的开发运用  16
    1.5.4 混沌与FPGA 平台的结合在通信系统中的应用  16-17
  1.6 本文的研究内容  17-19
第二章 典型混沌系统动力学行为分析  19-36
  2.1 混沌的同步和扩展研究  19-20
  2.2 混沌系统的 Lyapunov 指数计算算法  20-23
  2.3 时滞 Lorenz 系统的构造和动力学行为分析  23-25
  2.4 超混沌L &u &系统的构造和动力学行为分析  25-28
    2.4.1 L &u& 系统的扩展  25-27
    2.4.2 时滞L &u& 系统的动力学行为及系统稳定性分析  27-28
  2.5 对两个典型四维超混沌的研究及引入时滞后动力学特性的分析  28-35
    2.5.1 两个类Lorenz 系统的构造及基本动力学特性  28-30
    2.5.2 具体理论分析  30-31
    2.5.3 Lyapunov 指数计算  31-32
    2.5.4 功率谱分析  32-33
    2.5.5 引入时滞后两个典型四维超混沌的动力学特性研究  33-34
    2.5.6 Qi 系统的频谱分析  34-35
  2.6 本章小结  35-36
第三章 混沌系统的模拟电路实现  36-43
  3.1 非线性电路  36-39
    3.1.1 非线性电路的基本组成单元  37-39
    3.1.2 非线性电路的设计和实现  39
  3.2 一个超混沌系统的模拟电路实现  39-41
  3.3 模拟混沌电路存在的问题和局限性  41-42
  3.4 本章小结  42-43
第四章 混沌系统的数字电路实现  43-50
  4.1 非线性系统的离散化算法讨论  43-44
  4.2 数字化混沌电路开发平台简介  44-47
    4.2.1 数字信号处理器件概述  44-45
    4.2.2 FPGA 软件平台(Quartus II/DSP Builder)  45-47
  4.3 Lorenz 系统的数字电路设计实施案例  47-49
  4.4 本章小结  49-50
第五章 时滞和超混沌数字电路的设计与实现  50-63
  5.1 超混沌数字电路设计的难点  50-52
    5.1.1 采样频率对离散混沌系统动力学行为影响的理论研究  50-51
    5.1.2 电路设计方式和对混沌系统动力学行为影响的分析  51-52
  5.2 超混沌电路 DSP Builder 开发环境配置  52
  5.3 优化的电路和数字积分器设计  52-53
  5.4 离散化时滞混沌系统的构建  53-54
    5.4.1 离散时滞超混沌序列的表述  53
    5.4.2 变时滞控制器的设计  53-54
  5.5 时滞和超混沌数字电路设计与实现的具体案例及仿真结果  54-58
    5.5.1 超混沌L &u& 系统数字电路  54-56
    5.5.2 超混沌L &u& 系统数字电路在不同采样频率下的对比试验  56-58
  5.6 时滞超混沌L &u& 系统数字电路  58-60
  5.7 变时滞超混沌L &u& 系统数字电路  60-61
  5.8 通用混沌系统数字电路的设计与实现  61-62
  5.9 本章小结  62-63
第六章 总结与展望  63-64
参考文献  64-67
致谢  67-68
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  68

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 非线性物理学 > 混沌理论
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