学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

L-预拓扑空间中若干问题的研究

作　者: 马海红
导　师: 马保国
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: L-预拓扑空间 δ-开集收敛性 δ-连续序同态 δ-连通性 δ-连通分支局部δ-连通性
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 25次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

L—预拓扑空间是L—拓扑空间的一种推广,它比L—拓扑空间的范围更广泛且具有良好的性质.本文在L—预拓扑空间中首先引入δ—子集、δ—连续序同态等概念并讨论了它们的基本性质,然后主要研究了L—预拓扑空间中的δ—收敛性、δ—连通性、δ—连通分支、局部δ—连通性,得到了一些好的结果。全文共四章。第一章本章给出了本文所需要的有关格论知识,以及L—预拓扑空间论的基本概念和基本结论,并给出了L—预拓扑空间中点的邻近结构的性质。第二章首先在L—预拓扑空间中定义δ—开集、δ—闭集、δ—内部、δ—闭包、δ—附着点的概念,研究了它们的基本性质,进一步研究了L—预拓扑与L—δ—预拓扑之间的关系,最后探讨了L—预拓扑空间中的δ—连续序同态及其基本性质。第三章在L—预拓扑空间中分别定义了网和理想的δ—极限点和δ—聚点等概念,研究了这些概念的若干等价刻画与基本性质,并给出了分子网的δ—收敛性与理想的δ—收敛性之间的关系。第四章在L—预拓扑空间中引入了δ—隔离子集、δ—连通集及δ—连通空间的概念,给出了δ—连通性的若干等价刻画,研究了δ—连通性的基本拓扑性质,证明了这种连通性是同胚不变性、可积性等;其次,在L—预拓扑空间中引入了δ—连通分支的概念并讨论了其基本性质;最后,在L—预拓扑空间中引入了局部δ—连通性并研究了其基本性质。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
前言  7-9
第一章预备知识  9-18
  1.1 格论中的基本概念  9-12
  1.2 L—拓扑空间  12-14
  1.3 L—预拓扑空间  14-18
第二章 L—预拓扑空间上的δ—开(闭)集与δ—连续序同态  18-24
  2.1 L—预拓扑空间中的δ—开集与δ—闭集  18-20
  2.2 L—预拓扑空间之间的δ—连续序同态及其基本性质  20-24
第三章 L—预拓扑空间上的收敛性  24-33
  3.1 L—预拓扑空间中理想的收敛性  24-28
  3.2 L—预拓扑空间中网的收敛性  28-30
  3.3 L—预拓扑空间中网收敛与理想收敛的关系  30-33
第四章 L—预拓扑空间的δ—连通性  33-44
  4.1 δ—连通性  33-39
  4.2 δ—连通分支  39-41
  4.3 局部δ—连通性  41-44
参考文献  44-46
致谢  46-47
读研期间发表的论文  47

L-预拓扑空间中若干问题的研究

内容摘要

全文目录

相似论文