学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

无限长条形区域上热传导方程的有限元方法分析

作　者: 严兰兰
导　师: 金继承
学　校: 湘潭大学
专　业: 计算数学
关键词: 热传导方程 有限元方法 人工边界条件 稳定性 收敛性
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 17次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


本文考虑了无限长条形区域上的热传导方程的数值解法及其理论分析。我们首先通过引入人工边界并在人工边界上提出一种精确边界条件来把原问题转化成为有界计算域上的初边值问题。然后对这样一个有界域上的问题,采用Crank-Nicolson格式对时间变量进行离散,一次或二次有限元逼近对空间变量进行离散。经过严格的理论分析,证明了所得到的全离散格式是无条件稳定的和收敛的,并得到了解的收敛阶,数值实验也验证了此格式的有效性。

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-8
第一章 引言  8-10
第二章 无限长条形区域上热传导问题及其人工边界条件  10-12
第三章 全离散有限元格式的构造  12-16
第四章 有限元格式分析  16-26
  4.1 稳定性分析  16-18
  4.2 收敛性分析  18-26
第五章 数值实验  26-29
总结与展望  29-30
参考文献  30-33
致谢  33

相似论文

  1. 自变量分段连续型随机微分方程数值解的收敛性及稳定性,O211.63
  2. 谐波齿轮传动柔轮应力及轮齿磨损分析,TH132.43
  3. 具有变截面臂架的格构式起重机结构计算分析方法研究,TH21
  4. 开关磁阻发电机供电系统仿真分析,TM31
  5. 多层卫星网络稳定性设计研究,TN927.23
  6. 分导飞行器多模型自适应控制,TP273.2
  7. 时滞系统的稳定性分析,TP13
  8. 离散非线性系统输入到状态稳定性研究,TP13
  9. 壳聚糖季铵盐金属配合物的热稳定性研究,O634
  10. 氯代甲氧基脂肪酸甲酯的合成及应用研究,TQ414.8
  11. 高产色素红曲菌株的选育及所产色素性质的研究,TS202.3
  12. 复杂布尔网络稳定性问题的研究,O157.5
  13. 渗流对尾矿坝稳定性影响的分析,TV649
  14. 弱条件下超Halley法与Newton法的半局部收敛性,O241.7
  15. 辣椒碱/环糊精体系的表征及性能研究,TQ450.1
  16. 无铅玻璃粉的制备及性能研究,TQ171.6
  17. 气—水可压缩流物质界面的R-M不稳定性研究,O359.1
  18. 鹿血酒的制备、毒理学安全性及稳定性评价,TS262.91
  19. 烤烟打叶复烤片烟结构稳定性评价,TS443
  20. 长期不同种植模式下东北黑土理化性状和有机碳稳定性的差异研究,S153
  21. 连续种植超级稻对土壤有机碳含量及团聚体稳定性的影响,S511

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
© 2012 www.xueweilunwen.com