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上三角阵李代数t(n, F)的结构

作　者: 贺维娜
导　师: 张永正
学　校: 东北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 理想幂零根基 cartan子代数 killing型
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 23次
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内容摘要

数域F上的所有n阶上三角方阵构成的集合t （ n, F ） = {( a_ij )∈gl （ n, F ） a_ij= 0,i > j}是一般线性李代数gl （ n, F ）的子代数.本文围绕t （ n, F ）展开研究,第一节介绍文中涉及的主要概念.第二节讨论了t （ n, F ）的理想、幂零根基及根基.第三节讨论了t （ n, F ）的cartan子代数、killing型、结构公式和t （ n, F ）的一些性质.在研究t （ n, F ）的理想时,先确定两种特殊形式的理想,再通过这两种形式的理想作和与交得到更多的理想.在t （ n, F ）的幂零根基的研究中利用分块矩阵简化了计算,这对于证明极大性提供了一定方便.求t （ n, F ）的cartan子代数和killing型主要是从定义出发计算论证.

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
引言  7-9
§1 预备  9-11
§2 李代数 t ( n , F )的理想和幂零根基  11-22
§3 t ( n, F )的 cartan 子代数,killing 型和 t ( n, F )的一些性质  22-27
参考文献  27-28
后记  28

上三角阵李代数t(n, F)的结构

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