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线性回归模型中的一类新压缩估计

作　者: 吴训青
导　师: 邓迎青
学　校: 湖南师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 线性回归模型 最小二乘估计(OLSE) 共线性 有偏估计 Stein型估计 双k类估计 岭回归估计 主成分估计 Liu估计 Liu型估计 独立压缩因子估计
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 51次
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内容摘要


对于线性回归模型y=χβ+e,在共线性时回归向量的最小二乘估计(OLSE)的估计效果比较差。对此,文献中提出了很多有偏估计以改进最小二乘估计,但是这些有偏估计存在一些不尽人意的缺陷。基于此,本文提出一些新的有偏估计以改进最小二乘估计并解决如下两个问题:其一是关于文献中的由于要求有偏估计一致优于OLSE时所带来计算上的复杂性;其二是文献中的有偏估计不一致优于OLSE时其相应的结论不甚明晰。本文提出的有偏估计主要包括独立压缩因子估计(SlFE)、广义SlFE,并且研究了它们相对于OLSE的优良性。特别地,通过对两组著名数据集的数值模拟说明了广义SlFE的优良性。此外,本文还给出了其它相关估计,如根方独立压缩因子估计、平方独立压缩因子估计、交叉独立压缩因子估计、根方交叉独立压缩因子估计及平方交叉独立压缩因子估计,并且研究了它们相对于OLSE的优良性。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
1 引言  6-8
2 独立压缩因子估计  8-15
  2.1 Ⅰ型独立压缩因子估计相对于最小二乘估计的优良性  9-11
  2.2 Ⅱ型独立压缩因子估计相对于最小二乘估计的优良性  11
  2.3 两种类型独立压缩因子估计的比较  11-12
  2.4 凸组合独立压缩因子估计相对于最小二乘估计的优良性  12-15
3 推广的独立压缩因子估计  15-23
  3.1 推广的独立压缩因子估计相对于最小二乘估计的优良性  15-16
  3.2 数值例子  16-23
4 根方独立压缩因子估计  23-30
  4.1 Ⅰ型SRSIFE相对于OLSE的优良性  23-24
  4.2 Ⅱ型SRSIFE相对于OLSE的优良性  24-25
  4.3 SRSIFEs与SIFEs的比较  25-28
  4.4 两种类型SRSIFEs的比较  28-30
5 平方独立压缩因子估计  30-37
  5.1 Ⅰ型SSIFE相对于OLSE的优良性  30-32
  5.2 Ⅱ型SSIFE相对于OLSE的优良性  32-35
  5.3 两种SSIFEs的比较  35-37
6 交叉因子估计  37-48
  6.1 CSIFES相对于OLSE的优良性  37-40
  6.2 SRCSIFEs相对于OLSE的优良性  40-45
  6.3 SCSIFEs相对于OLSE的优良性  45-48
7 结束语  48-49
参考文献  49-51
致谢  51-52

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 一般数理统计
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